Естественные науки

Булевая функция как черный ящик[очень сложно!!!]

Есть система из булевой функции и произвольным количеством скрытых переменных, булевая функция может иметь на входе произвольное количество известных переменных + количество скрытых. Состояние скрытых переменных на текущей итерации задается тоже булевыми функциями входами которых являются то же что и у исходной функции.

Задача - по поведению системы определить таблицу истинности исходной булевой функции а также для всех функций скрытых переменных(конечно же определив количество тех самых скрытых переменных).

Если скрытых переменных нету то мы просто запоминаем значение входных переменных и выходной результат и записываем в таблицу истинности, а вот когда появляется хотя бы одна скрытая переменная то уже не очень понятно как такое решать.

Может есть какие-то алгоритмы, или литература где можно это найти?
TA
Taalaisky Akmatbekoff
109
Скрытых переменных не бывает, математика это не магия.
Зато есть такое понятие -- конечный автомат. Вот он уже имеет набор состояний, в зависимости от которых может по-разному реагировать на внешние стимулы. Можете считать состояния переменными. Только они не скрытые. Они вполне детерминированные, и в каждое состояние автомат попадает по какому-то условию.
Сёма Моховиков
Сёма Моховиков
43 329
Лучший ответ
Taalaisky Akmatbekoff Ну да, всё верно поправили, но вопрос всё же остается открытым :)
Taalaisky Akmatbekoff Ну почему же сразу закрываем?) Читаем, и причем с большим интересом)) Благодарю за ответ
Taalaisky Akmatbekoff Я же правильно понимаю, что еще не придумали способа предсказания конечного автомата Мили на основе реакции этой системы от входных переменных? А то у меня получилось придумать как это делать если есть одна внутренняя переменная(состояние), а вот когда их две или больше пока додуматься не могу(
У тебя есть некоторое множество значений X={xi}
И некоторое количество скрытых функций G(X)={gj(X)}
И некоторая функция f(X, G(X))
Поскольку абсолютно все это счастье зависит от одного набора аргументов, мы всегда можем преобразовать нашу функцию к другой, такой, что f'(X)=f(X, G(X)), путем включения G(X) прямиком внутрь ящика f'(X).
Как видишь, все наши скрытые функции счастливо исчезли.
Эрго - определить их количество (и наличие как таковое) точно не представляется возможным. Единственное исключение - если абсолютно все эти функции оказывают влияние на результат главной в зависимости от абсолютно всех аргументов. Но об этом в задаче ничего не сказано.

Пример.

Пусть f(x,y,g(x,y))=x||y;
Мы можем преобразовать ее к f'(x,y)=x||y, поскольку она не зависит от g вообще.
Ну, и теперь что мы можем сказать о g? Была она, не было ее? Какая у нее была таблица истинности? Откуда бы нам это знать?
Заур Мамедов
Заур Мамедов
90 975
Taalaisky Akmatbekoff Функции для скрытых переменных на свой вход принимают так же и состояние самих скрытых переменных, Тоесть не просто G(X) а G(X,G(...)). Думаю так будет понятней. Тоесть нельзя вот так взять и избавиться от G)
Есть 2И.На однов входе 1.
... нарисуй таблицу истинности если на втором входе "скрытая функция".

"Найди то, не знаю что"
Иван Антонов
Иван Антонов
79 613
Taalaisky Akmatbekoff Просто может я плохо умею всё это правильно формализировать и донести до людей кто в этом всём варится давно, и мой вопрос имеет некоторые неточности, но если не придираться к ним то задача вполне реальная :)

Похожие вопросы