Откуда у стареющей звезды энергия для того, чтобы стать сверхновой? Если она выработала сое топливо.

Энергию сверхновой даёт ударная волна, возникающая в момент коллапса ядра.
Пока идут термоядерные реакции - световое давление удерживает звезду в равновесии. Когда звезда "выработала своё топливо" - светового давления больше нет. Ядро звезды резко сжимается до очень маленького размера (десятки километров в случае нейтронной звезды или ещё меньше, если образуется чёрная дыра). Вслед за ядром пытается сжаться и атмосфера звезды. Но в момент, когда коллапс ядра вдруг завершается - возникает ударная волна, которая отбрасывает оболочку на все четыре стороны. Кроме того, во время сжатия оболочки, она сильно нагревается, и в ней происходит термоядерный взрыв, в результате которого образуются многие химические элементы, в том числе, более тяжёлые, чем железо (что в ядре звезды невозможно). Энергия, выделившаяся во время этого взрыва, дополнительно ускоряет разлёт оболочки звезды.

Сверхновыми становятся звезды, масса которых превышает 8-10 солнечных масс. Ядра таких звезд, исчерпав водород, переходят к термоядерным реакциям с участием гелия.

Покуда "горят" в термоядерной реакции водород и гелий, звезда как бы тлеет. Но по мере накопления в звезде чуть более тяжёлых продуктов термояда, они тоже начинают "гореть", устремляясь в середину таблицы Менделеева. И гореть по-взрослому, отчего звезда взрывается

)

По мере выгорания водорода, ща эти миллиарды лет, масса звезду уменьшается и баланс гравитации и давления газов, смещается в пользу давления газов и диаметр звезды увеличивается.
Следующим этапом, водородно-гелиевый цикл истощается, лучистой энергии, расширяющей звезду, становится меньше, звезда постепенно уменьшается стягивая вешество к центру масс..
Следующим этапом, концентрация вещества звезды становится достаточной для зажигания синтеза более тяжелых элементов, лития и проч металлов. При том начало такого синтеза, носит взрывной характер и сверочнскую форму
Этот сферический взрыва выбрасывает внешние слои в пространство, а внутренние слои спрессовывает в белый карлик или Чёрную дыру

Это я о звёздах главной последовательности

Вначале у звезды ядерные и гравитационные силы находятся в относительном равновесии. По мере выгорания водорода и гелия масса постепенно уменьшается, а ядерные силы наоборот, растут, т.к. начинают "гореть" более тяжёлые элементы. В один прекрасный день гравитация ослабевает настолько, что звезда "взрывается" - от неё остаётся только высокоплотное ядро, а оболочка улетает в космос...

Взрыв сверхновой это
... не взрыв, а коллапс.
Пока взрывалось, внутрь ничего не падало. А тут бац и всё сразу упало.
А то, что разлетелось, это лишь брызги.

От силы сжатия огромной массы охлаждающегося ядра .

Ни откуда. Вся эта гипотеза эволюции звёзд держится на соплях её авторов.

Есть лёгкое топливо - типа водород, гелий. И есть тяжёлое - более тяжёлые атомы. Более тяжёлые атомы начинают реагировать только при сильном сжатии.

От верблюда

Ваша логика правильная. В стареющей звезде накапливается только один шлак.