Существует ли время?

да

Физически - нет. Время существует как абстрактное понятие. Это чисто изобретение людей, чисто для удобства жизни.

Первый раз слышу

существует, для достижения одной и той же точки пространства другими телами

Времени не существует, так как время это всего лишь мера.

Нет, так, условность
Мер тоже не существует, если некому измерять

Проблема в понимании времени в том, что каждый вкладывает в это слово свой смысл, и этот смысл, как правило, не определен, размыт, смешан с разными пониманиями.
У Ньютона два понимания времени:
1) абсолютное время,
2) относительное время.
(1) Абсолютное время он конкретно не определяет, но это что-то вроде некоего измерителя длительности, относящегося ко всему сущему (или единый для всей Вселенной).
(2) Под относительным временем Ньютон понимает эталон длительности, дления, – в физике в качестве такого эталона принята секунда. Время – это эталон длительности Наблюдателя. В этом случае время, по определению (это - эталон) не может меняться - ни ускоряться, ни замедляться. Не говоря о том, что слова «ускоряться-замедляться» - обозначают уже не время, а скорость процессов. Выражение «время меняет скорость» - абсурдно в данном контексте.
Понимание времени у Аристотеля, время это:
1) мера движения объекта,
2) мера изменений объекта.
(1) Время как мера движения наблюдаемого объекта – мера изменения его положения относительно других наблюдаемых объектов. Такое понимания связано с изменением расстояния между наблюдаемыми объектами. Т.е. в данном случае время может измеряться «геометрически».
(2) Время как мера изменения объекта – это мера его «старения», «собственное время объекта» (мера, степень перехода от появления объекта до его исчезновения).
\\Существуют и другие понимания времени, историческое, календарное, психологическое и т.д. – Подробнее о феномене времени и смыслах этого слова: Ильясов Ф. Н. Время как израсходованный потенциал существования. М.: Web-Институт исследований природы времени. 2015. http://www.iliassov.su/2015/Time-is-used-potential-existence.html

Конечно мы же стареем

Мы живём в альтернативной вселенной

нет, мы живем в банке кофе с гвоздями

ВРЕМЯ СМЕРТИ объявляю я.