Старинная задача с золотой цепью

Я думаю, есть ещё возможность сломать только три звена, оставив три участка цепи с 4, 8 и 16 звеньями.
1-3 дни: платим сломанными;
4 день: платим 4, получаем сдачу три;
5-7 дни: платим сдачей;
8 день: платим 8, получаем сдачу 4 и три;
Повторяем ещё 7 дней, на 15 день расплачиваемся участком с 16 звеньями. После этого у нас остаётся три сломанных звена и два участка с 4 и 8 звеньями, что даёт нам возможность платить ещё 15 дней.

Да детский сад...
1, 2, 4, 8, 16 звеньев

оставить всю цепь на хранение хозяину
в день расчета отщипнуть нужный кусок либо оставить всю если прошел полный месяц.

Это вариант задачи с гирями. Нужно представить любое число == взвесить любой вес 1..31 на весах с двумя чашечками минимальным набором гирь. Понадобится троичная система счисления.

мне показалось, что эта задачка намного любопытнее, чем кажецо.
таки да, тут есть комбинаторика и хочецо вспомнить степени числа 2. НО при каждом отделении фрагмента цепи у нас ломаецо одно кольцо, и это кольцо тоже должно учитывацо.
1 день - 1 кольцо.
2 день - ещё одно кольцо, но стоящее от конца уже линейной цепи /не зацикленной/ под №4. получаем фрагмент в 3 кольца и 2 одиночных. платим второе одиночное.
3 день - одиночные забираем - отдаём звено в 3 кольца.
4 день - отдаём ещё одно одиночное
5 день - отдаём 2е одиночное.
6 день - отрубаем 6 колец одним участком цепи, забираем всё, ранее отданное /у нас уже 3 повреждённых одиночных кольца/
7 день - добавляем к 6 одно...
8 день 6+1+1
9 день 6+3
10 день 6+3+1
11 день 6+3+1+1
12 день 6+3+1+1+1
13 день отрубаем кусок в 13 колец, имеем 4 повреждённых кольца
и у нас остаётся от исходной цепи фрагмент в 31-(13+6+3+1+1+1)=6 колец. Комбинируя уже нарубленное вполне можно расплачивацо до конца месяца.

ИТОГО можно повредить всего 4 кольца!

как угодно. взаклад всю цепь. а сдачу получить деньгами

неясно условие. Но можно было писать каждый день расписку и отдать цепь полностью, как их число достигнет 31-ой, можно было оставить цепь на хранение хозяину и не повредив оставить её ему.
А можно было Оставить цепь себе, договорившись что за хранение забираешь себе сколько то звеньев в неделю и пиши себе расписки которые заменят деньги в этой схеме наличные деньги. И жить с этой цепью всю жизнь как у Христа за пазухой в качестве эмитета денежной массы.

Распилить цепь на 1, 2, 3, 4, 5 ... звеньев, а затем отдавать в первый день 1 звено, во второй день 2 звена ( получая сдачу в 1 звено ) и тд