Алгебра, 8 класс, построение параболы. (график квадратичной функции)

Общий вид функции у=a*x^2+bx+c. Если a>0, то "ветви" параболы направлены вверх. Если a<0, то вниз. Координаты вершины х=-в/(2a).Это абсцисса, ординату найдете, когда х подставите в функцию. Теперь точки пересечения графика с осью Х. Приравняйте а*x^2+bx+c=0 и решите квадратное уравнение. Получите точки, в которых график пересекает ось Х. Если дискриминант отрицательный, то точек пересечения нет. В таком случае при а>0 график весь находится над осью Х. При a<0 график весь находится под осью Х. В таких случаях нужны дополнительные точки. Составьте небольшую табличку.

Парабола это совокупность точек, равноудаленных от прямой и не лежащей на ней точки. (такая прямая называется директрисой, точка - фокусом (см. рисунок)) .

Координаты вершины определяются по формуам

Где a,b,c - коэфициенты в уравнении параболы y = ax^2+bx+c

После того как найдена вершина, определяется направление ветвей если a>0 - вверх, в противном случае вниз.
Далее ищется значение двух-трех точек чтобы оценить степенть расширения ветвей и по ним на глаз строятся ветви. Парабола всегда симметрична относительно оси проходящей через её вершину перпендикулярно директрисе.

смотри, кооридант вершины: х вершины = -в\2а, чтоб найти у вершин - подставь икс вершин в уравнение парабол. Если коэффициент а = 1, то лальше строишь ее как обчную параболу, елси нет, то просто подставь различне икс и получи разли чне игрики - это координат точек разнх будут, по ним и строй. Можешь дополнить до поного квадрата, и тогда икс верин - это чисо, обратное тому, что является вчитаемм в квадрате, а игрек - числоЮ которое т вчитаешь из квадрата. Тоеетсь если вид у тебя (х-9)^2 - 6, то икс = 9, игрек = -6. Вот, надеюсь т умеешь доводить то поного квадрата. Проще всего по точкам.

Набери в инете: лекции по математике и там все прочтешь

Насколько помню.. .
Вершины:
x0= -b/2a
а y0..ну там уже подставишь.. .
потом надо найти нули ф-ции

короче всё что помню..