Естественные науки

Помогите пожалуйсто!!!

Народ пожалуйсто помогите годовая контрольная а я ошыбится могу, да и толком не знаю помогите решыть плиииз
Народ будь ласка поможіть з контрольною за рік

№1
Дві сторони трикутника дорівнює 6 см і 16 см, а кут між ними - 60* (Градусів)
а) Знайдіть Р (Периметр) трикутника
б) Знайдіть S (Площу) трикутника

№2
Площа круга описаного навколо квадрата дорівнює 8П (Вісім Пі) См квадратних.
Знайти сторону і площщу квадрата.

№3
Бісектриса прямокутного трикутника ділить його катет на відрізки 12 см і 20 см.
Знайдіть площу трикутника.
1. Відповідь: а) Р=36cм; б) S=24sqrt(3)см^2.
а) Знайдемо третю сторону за теоремою косинусів:
с^2=a^2+b^2-2ab*cos(C)=16^2+6^2-2*16*6*cos(60градусів) =196
c=sqrt(196)=14.
Тому
P=a+b+c=16+6+14=36.
б) Знайдемо площу за формулою:
S=(ab*sin(C))/2=(16*6*sin(60градусів)) /2=24sqrt(3).

2. Відповідь: сторона=4см, площа=16см^2.
Площа круга дорівнює Pi*r^2. Тому r=sqrt(8). Сторона квадрата, вписаного в коло, дорівнює
sqrt(2)*r= sqrt(2)*sqrt(8)=4.
Відповідно площа квадрата дорівнює 4^2=16.

3. Відповідь: 384см^2.
Довжина першого катета дорівнює 12+20=32.
Бісектриса ділить сторону трикутника на відрізки, що відносяться як 2 інші сторони. Тому
(другий катет): (гіпотенуза) =12:20=3:5.
Нехай другий катет дорівнює 3х і гіпотенуза дорівнює 5х.
Тоді, за теоремою Піфагора,
(3х) ^2+32^2=(5х) ^2
16x^2=1024
x=8.
Тому другий катет дорівнює 3*8=24.
Площа прямокутного трикутника дорівнює половині добутку його катетів:
S=32*24/2=384.
Василий Шубин
Василий Шубин
23 053
Лучший ответ
Перевод, м. б. кто поможет, а так я в геометрии не знаток.. .

Народ пожалуйста помогите годовая контрольная а я ошибиться могу, да и толком незнаю помогите решить плиииз
Народ пожалуйста поможите с контрольной за год

№ 1
Две стороны треугольника равен 6 см и 16 см, а угол между ними - 60 * (градусов)
а) Найдите Р (Периметр) треугольника
б) Найдите S (Площадь) треугольника

№ 2
Площадь круга описанного сочиниликруг квадрата равна 8П (Восемь Пи) См квадратных.
Найти стороны и площщу квадрата.

№ 3
Бисектриса прямоугольного треугольника делит его катетов на отрезки 12 см и 20 см.
Найдите площадь треугольника.
Kaisar Abdikapar
Kaisar Abdikapar
2 748