На каком физическом явлении основан принцып действия секундомера

В принципе, любой секундомер основан на колебаниях и резонансе.
Любая система имеет свою собственную частоту колебаний, при совпадении которой с частотой вынуждающей внешней силы происходит явление резонанса.
В механическом секундомере происходит колебания маятника, возбуждаемые пружиной. В общем случае - явление можно назвать резонансом, т. к. толчок от пружины маятник получает в "мертвой точке" - точке равенства всех сил, или проще говоря в крайней точке колебания.
При известной частоте и амплитуде колебаний, можно точно установить время, за которое происходит определенное их количество. Т. е. сначала подсчитываем количество колебаний, а потом умножаем на период одного колебания и получаем искомое время.
В электрическом секундомере используется тот же принцип - принцип колебаний. Есть две принципиальных схемы:
1. Заряжается/разряжается конденсатор. Т. к. емкость его известна, сила тока и напряжение, также известно, то зарядка происходит строго определенное время (это как определенным напором из крана банку набирать) . Зарядка/разрядка - это есть колебания, период которых - постоянная времени, зависящая от емкости конденсатора.
2. Кварцевый резонатор. Это прибор, кристалл, который вибрирует с определенной частотой, зависящей от приложенного к нему питания. Здесь принцип тот же, постоянное количество колебаний в секунду. Известен их период, ведется подсчет и, как результат, вычисляется время (данная схема с кварцевым резонатором самая распространенная сейчас. На ней основаны в т. ч. и часы в компьютере, и в наручных часах, и, вообще, все тактирование электронных процессоров происходит по этому принципу).

если механический, то закон Гука - сжатая прижина и все такое, а если электрический, то Ома :)

а вообще они все основаны на колебании чего либо

Вращение стрелок через зубчатую передачу от энергии сжатой пружины