Помогите пожалуйста с ноутбуком

Конечно! Он то включен, но в режиме сна.

Можно ли закрывать ноутбук, не выключая его?
По умолчанию ноутбук с «Виндовс» уходит в сон, когда вы закрываете его крышку. Что означает режим сна? Отключается дисплей и некоторые другие компоненты. При этом «оперативка» продолжает работать. За счёт этого компьютер хранит в своей памяти информацию об открытых окнах и программах.

Когда вы открываете крышку снова, компьютер предлагает выйти из режима сна, войти в свою «учётку» на ПК и продолжить работу с теми же открытыми окнами, то есть там, где вы закончили.
По умочанию ноутбук входит в режим сна при закрытии крышки

Системе вы не принесёте вред, если будете использовать режим сна таким образом не слишком часто. Если же вы привыкли регулярно закрывать крышку ноутбука вместо полного завершения работы, готовьтесь к ошибкам и сбоям в работе системы. При этом чем дольше ваш ноутбук будет работать без полноценного завершения работы, тем сильнее это будет сказываться на быстродействии системы. Помимо этого учитывайте, что ноутбук будет терять заряд даже при спящем режиме, а это быстро скажется на энергоёмкости и работе батареи устройства.

Таким образом, если вы не собираетесь в ближайшее время пользоваться «ноутом», лучше завершите его работу, а затем закройте крышку, либо сразу настройте выключение ПК при закрытии крышки.

Да, но меньше

Зарядка всегда тратится, когда батарея разряжена, а когда заряжена, то расход будет минимальный.

Будет, но меньше, так как он уёдет в сон. В электропитании можно настроить действие при закрытие крышки "действие не требуется", тогда он будет работать всегда и не уходить в сон.

Смотря как настроен Windows, Можно сделать так, что при закрытии крышки ноут будет выключаться.

если работа не от сети - да, батарея разрядится