Откуда растут корни ненависти собак к кошкам?

У них нет и не может быть никакой ненависти в буквальном понимании этого слова. Большинство домашних собак очень даже с кошками ладят и дружат. хотя в целом собака хищник, а все что движется вызывает у нее самое обычное стремление догнать, пускай даже и играючи. Буквально разрывают насмерть только те, которые не воспитаны. Или, наоборот, воспитаны соответствующим образом, ибо есть немало владельцев-идиотов, которым доставляет удовольствие притравка своей собаки по существам гораздо более слабым, и не только по кошкам, но даже по собственным сородичам.. В отношении к кошкам многое зависит и от породного предназначения-например, охотничье специализированные породы, такие как борзые, гончие, норники не упустят случая потренироваться на любых доступных им объектах, и далеко не всегда удается пережить их воспитанием. Если о бродячих собаках, то они живут по законам природы. и могут открывать на кошек целенаправленные охоты, причиной тому, как и у любых диких видов, является пищевая конкуренция. То же самое можно наблюдать и в дикой природе-например, львы убивают гепардов, волки-койтов и т. п. Ну а в голодные времена кошки, как доступная добыча, могут служить для диких собак пищевым объектом.

Из самого первичного гена. Тогда кошка была саблезубым тигром и гоняла собак как хотела...

Жаль конечно кошку

От инстинктов. "Если это убегает от тебя - значит это добыча". Хотя в основном кошки горбят спину, это означает "недружелюбие", это враг. Собака и кошка выращенные с детства понимают друг друга, что они что то возле "друзей" и не навредят. Некоторые собаки агрессивны ко всему. Ну а вот кошки их существенные враги, всегда ими были ещё в дикой природе.