Лет 12-15 могут прожить. Почему-то как болеет, так все сразу думают на возраст. Лечат хоть даже глубоко старых. Влажное оперение-это, возможно, рвота была. Может быть. воспаление зоба (кандидоз), либо отравление. Диареи нет? Антибиотик-то зачем, да еще прямо с ходу. Вы уверены, что он вообще нужен, что правильная доза, что не будет побочек. Продавцы зоомагов далеко не ветеринары, даже из настоящих ветврачей истинных спецов по лечению именно птиц считанные единицы.
Попробуйте написать на форум Майбердс, Форум хороший проверенный, сама там лечила своих попиков и мне реально давали хорошие советы. Я к ветврачу Зосе обращалась (ник у нее такой-Zosia)), она реальный ветврач, занимается птицами. Там будет нужно зарегистрироваться, а затем создать тему в разделе Болезни и лечение птиц, вот по этой ссыли.
https://www.mybirds.ru/forums/
Там могут запросить фото помета птички, это нужно для более точной диагностики. Будет лучше если вы выставите все сразу-и фото самого попугайчика. и фото его помета..
А пока не ответили, держите попика в тепле, наилучший вариант-это настольная лампа, но один угол клетки нужно сделать теневым-прикрыть, скажем, газеткой, это для случая если птиц перегреется и сам захочет отойти в более прохладное место. Если есть диарея (понос), тогда выпаивать активированный уголь, настойку ромашки, для птиц очень опасно обезвоживание..