Постоянно вижу кошек, котят, котов на улице, очень жалко, но дома уже 3 кошки и 1 пёс с улицы, мама не разрешает, что делать?

Сказать себе, что всех на свете забрать к себе все равно нереально. да и что вам скажут соседи-не подумали, если у вас дома будет жить целая собачья-кошачья стая. будет стоять вонь и все сопутствующее. И хорошо ли будет в таких условиях самим кошкам. собакам.
А мне вот, говоря к слову, диких птиц очень жаль. Там, где я живу, нет никаких центров реабилитаций, хотя бы по хищникам. а нынче сидели погибали в парке два коршуненка. И нести их абсолютно некуда. Каждый год птенцы цапель из гнезд вываливаются, травмируют крылья, так и гибнут. Щенка, котенка худо-бедно кто-нибудь да и
возьмет, а вы попробуйте взять в дом коршуна, да еще и подготовить его к выпуску в природу.. А если травма крыла, то такой спасеныш останется на вас пожизненно.
Вы видите котика-а уверены, что он брошенный, а не самовыгульный, например? В этом случае вы его не возьмете. а украдете у хозяина.
Почему не берут, вы пробовали?. Котят как раз очень хорошо самых простых разбирают, кошки в подавляющем своем большинстве и есть простые домашние.
Собака-дворняга, взрослая, она далеко не каждая согласится пойти жить к кому-то в дом. Щенков дворняг берут, просто в объявлении надо сразу говорить, что "щенки для частного сектора",таких неплохо разбирают по частным домам, деревням. И совсем не обязательно брать их куда-то на передержку., Есть желание-можно дать объяву и пристраивать прямо с места. Другое дело. что есть немалый риск нарваться на живодеров, надо смотреть на человека, уметь его чувствовать, по возможности еще и проверять. Лучше чтоб в этом вам помогали взрослые.

Ну чего делать. Выгнать маму на улицу и забрать всех кошек и собак.

А в лесу волки, тигры, белки, им еще хуже.
Всех зверей в дом не заберешь.
Котят этих на авито вон тысячи сбагрить пытаются.
А в городе их диких больше чем людей

Тема старая.
Это к психологу. Если Вы юная, то к детскому психологу.

Ничего не делать. Если очень нужны кошки, приезжай ко мне в деревню. Я тебе за пятнадцать минут целый мешок наловлю.
В Африке каждый день от голода и болезней умирает примерно 500 маленьких чёрных детишек. Их тоже жалко. На всех не наплачешься.

Промышленный шредер купи и нет бездомных кошек и собак и на душе спокойно станет

В городе вполне реально пристроить котят. Непородистых берут охотно. Но, это надо их отлавливать и заниматься. Обратись в зоозащитные организации города. Спишись с зоогруппами в ВК.

Мама права. Если брать в дом кучу животных, то им у вас будет хуже, чем на улице.
Кошки, обычно, имеют место, где могут укрыться (чердаки, подвалы, системы канализаций...) и прекрасно себя чувствуют в этой среде. Животные, живущие в лесу, вообще не имеют крыш и обогревательных приборов зимой, но ни за что, добровольно, не променяют свою вольную жизнь на ваш мягкий диван, который, к тому же, еще придется делить с тремя котами и собакой.
Если вам жалко и хочется что-то сделать для бездомных животных, можешь их просто угостить чем-то вкусным. Конечно, если удастся найти куда пристроить, то это круто, а нет, то ничего смертельного в этом нет.