почему Андрей Критский изображен на иконе (его заслуги) и почему ему молятся?

Преподобномученик Андрей Критский жил во время царствования императора-иконоборца Константина Копронима (741 - 775), который под страхом смерти приказал христианам убрать святые иконы из храмов и домов. Верующие, которые безбоязненно сопротивлялись нечестивому иконоборцу и твердо держались предания святых отцов, были заключены в темницы. Когда преподобный Андрей услышал, что император сажает в тюрьмы и мучает не воров и разбойников, а добродетельных и благочестивых христиан, то пришел в Константинополь и всенародно, в храме святого мученика Маманта, обличил еретика в гонении на истинную веру. В оправдание император сказал, что безумно воздавать честь дереву и краскам. На это преподобный ответил, что тот, кто страдает за святые иконы, страдает за Христа, а кто оскорбляет икону, на которой изображен Христос, оскорбляет Самого Христа. Разъяренный иконоборец приказал немилосердно истязать святого Андрея. По пути к месту казни мученик отошел ко Господу. Через сто лет святому был написан канон преподобным Иосифом песнописцем. По молитвам преподобномученика Андрея исцеляются одержимые.

http://days.pravoslavie.ru/Life/life1757.htm
http://www.bogoslovy.ru/avt/akrit.htm

Святой Андрей был родом из Дамаска (в Сирии) . Будучи немым до семилетнего возраста, он получил дар слова после приобщения Святых Тайн. Начальное образование он получил в Дамаске, познакомившись с логикой, риторикой и древней философией. На 14 году, желая служить Богу, он удалился для подвижнической жизни в Иерусалимскую обитель святого Саввы Освященного. Здесь он стал известен своей кротостью, умом и строгой жизнью. Из обители святого Саввы он был взят в Иерусалимскую патриархию на должность письмоводителя.
В 679 году он путешествовал в качестве местоблюстителя патриаршего престола в Константинополь на VI Вселенский Собор. Вскоре после собора он был посвящен в диаконы при великой Софийской церкви и какое-то время руководил опекой сирот и престарелых. При императоре Юстиниане II святой Андрей был рукоположен в архиепископа Критского. Скончался святитель Андрей Критский в 712 году.
Святой Андрей известен, как проповедник и церковный поэт. Он составил многие вдохновенные молитвы и песнопения и написал Великий покаянный канон, читаемый в храме Великим постом («Андреево стояние») . Написал он также канон на Рождество Христово и другие праздники, трипеснецы (каноны, состоящие из трех песней) на повечерие Вербного воскресения и на первые дни Страстной седмицы, стихиры на Сретение Господне и другие молитвы.