Какое аниме посоветовать человеку, который...

Код Гиасс

Я начинал с "5 сантиметров в секунду" и "Евангелиона". А в вашем случае советовать трудно, это очень индивидуально.
Для любителя фантастики можно порекомендовать "Легенду о героях Галактики" (политика, поединок умов), "Космический линкор Ямато: 2199" (да, именно ремейк 2012 года, он прекрасен!).
Космос: "Лунная миля", "Planetes", "Королевские военно-космические силы".
Много неба и полётов: "Порко Россо", "Last Exile".
Фентези: "12 королевств".
Мистика: "Здесь была Марни", "Тетрадь смерти", "Мастер Муси".
Медитативно-лечебное: "Ария", "Библиотека Кокоро".
Романтика+комедия: "Saber Marionette J", "Моя богиня", "Love Hina".
Боевик: "Флаг", "Доминион: танковая полиция".

Могила светлячков, Perfect Blue, Эрго прокси, Экспресс 999 ( но только полнометражка, а не сериал), Эльфийская песнь, Эвангелион. да и вообще Миядзаки))). Я молчу о всяких "некрономикон" и тд)

зависит от возраста, там есть возрастные ограничения

"Альянс Серокрылых"
"Могила светлячков"
Это исходя из собственного опыта. Сама, уже будучи взрослым человеком, считала аниме редкостной фигней, пока не увидела вышеперечисленное. Ну и Миядзаки, конечно.
Есть еще очень нестандартное "Время Ибларда / Iblard Jikan" - бессюжетно-медитативное, но завораживающее, но это очень "на любителя".

Сад изящных слов!

Берсерк

Стальной Алхимик
Нет игры нет жизни (немного детское)
Ангельское ритмы
S.A.O.
Ворота Штейна (хотя там в начале немного скучно)
Парад смерти (если чего серьёзное надо)

мастер меча онлайн

Посоветуйте ему полнометражное аниме например "Многоцветье" http://www.kinopoisk.ru/film/535440/
И сериалы Мастер Муси Mushishi и Путешествие Кино Kino no tabi .
Сама не люблю аниме по той же причине, что и ваш друг, но это лучшее из всего просмотренного. Миядзаки и разное романтическое перечислять не стану, можно не угадать с настроением.