Почему говорят, что машины с АКПП нельзя перемещать толкачом?

Потому что в АКПП нейтраль не разъёдинена кинематически с двигателем, в отличие от МКПП.
Т. е. нейтраль - это не нейтраль.

Вывешивать ведущий мост и буксируй на край света.

Без работающего двигла в трансмиссии не работает маслонасос. Давления не будет. Соответственно и не рекомендуется буксировать АКПП более 50 км. А без давления масла АКПП не сможет переключится в режим 1 или 2

Оно не совсем "нейтральное"
Даже катиться на нейтралке нежелательно в отличии от механики!

можно но не быстро и недолго

Потому что коробку убъешь

действует формула 50 на 50 то есть на N не более50 км и не более 50 км\ч иначе готовь 50 т на ремонт АКПП даже не рекомендуется на светофоре на нейтрали держать иначе перегрев и ...

Принцип смазки у МКПП и АКПП разный. При буксировании у АКПП детали смазываются недостаточно.

Маслонасос сидит на первичном валу АКП. При буксировке насос не работает и нету нормальной смазки между шестерён, масло просто плещется внизу коробки.

потому что принципы работы МКПП от АКПП отличаются технически координально. Буксировка возможна, но ограничена, и связано со смазкой внутренностей АКПП

Достань у спецов немного пасты дисульфидмолибдена - ВНИИ НП 235 (по объему - с фалангу мизинца) и кинь ее в коробку. После этого можешь таскать сколько угодно (полезно кинуть эту пасту в любую коробку - спасает даже при пробитом картере и полностью вытекшей смазке - однажды ехали 400 верст своим ходом на тяжелой технике с сухим картером) . Выполняет роль сухой смазки, внедряется в структуру метала и полностью исключает задиры, разработана в свое время для ракетной техники - для более уверенного (без просадки) схода ракеты с направляющих.