Нужно ли иметь действующий технический, если есть страховка? И что будет в случае ДТП если я не имею ТО?

Это проблема уже страховой компании. При оформлении должны были смотреть

В Украине давным-давно избавились от этого "обязательного ежегодного ТО" для частного транспорта. Ничего, кроме возможности коррупции для ГАИ - оно не давало.
Доходило до ржачки, когда ТО "проходила" машина, у которой НЕ БЫЛО РУЛЯ! Просто давали ГАИшнику "на лапу" и он через несколько минут выносил талон ТО. Никто на этот автомобиль даже не смотрел.

То нужно только для ЗАКЛЮЧЕНИЯ договора осаго

Откажут в выплате.

Федеральный закон "Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств"

Статья 14. Право регрессного требования страховщика к лицу, причинившему вред

и) на момент наступления страхового случая истек срок действия диагностической карты, содержащей сведения о соответствии транспортного средства обязательным требованиям безопасности транспортных средств, легкового такси, автобуса или грузового автомобиля, предназначенного и оборудованного для перевозок пассажиров, с числом мест для сидения более чем восемь (кроме места для водителя), специализированного транспортного средства, предназначенного и оборудованного для перевозок опасных грузов;
-------------------------------------------------
Насчет того, что это проблемы страховой. Нет, совсем не их проблема. Их проблема всяческими способами избежать выплат.
Насчет того, что без диагностической карты не оформляется ОСАГО. Отчасти это не так. Если тех. осмотр пройден лично на станции, то да, по такой ДК оформляется и полис.
Но если покупка происходит в офисе страховщика, то тут многие даже и не догадываются, что выдают им не диагностическую карту, а лишь направление для прохождения ТО.

Лучше тех осмотр иметь в случае дтп нужен. А если так просто ездить то не парься до следующего оформления страховки

Лучше всё таки иметь страховку, вот отличный сайт техосмотра и тд http://tehosmotr.in.ua

При ДТП никто не смотрит наличие ТО, так как он нужен при получении страхового полиса. А вот если у вас есть Страховой полис и нет ТО, то стоит задуматься не липовый ли он.