Когда машину на рихтовку отдаю, то надо ведь документы какие нибудь подписывать? О том что машина у них и т. п

Обязательно, наряд на выполнение работ, перечень работ, стоимость, сроки. Акт осмотра машины, в каком состоянии, какие дефекты есть. Иначе что нибудь угробят и скажут, что так и было. Тебе и предъявить то нечего в суде.

как минимум-приемочный акт

Если после ДТП - то достаточно составленного акта составленного "страховым агентом" с тобой! Там и вид машины и внутренности и спидометр в том числе пишется! Во всяком случае-мне так машину делали! Оставил им и ключи и всё что в машине было (кроме личных доков конечно) ! Потом приехал и забрал готовую, всё как было (только в пыли слегонца) так и осталось на своих местах !

Зависит от места, где работы проводятся. В большом сервис-центре наверняка будет акт приемки/осмотра. А в гараже у Василича или в мелких мастерских крайне сомневаюсь. Документы ни в коем случае не оставляйте. Я бы еще и одометр сфоткал, чтобы показания сравнивать.

Обычно составляется акт осмотра машины. Но пригаражные сервисы могут этого не делать.

По хорошему должен быть договор на выполнение каких именно работ. Какие детали кузова будут рихтоваться, подготавливать к покраске, грунтоваться и краситься в какой цвет. Вы должны одобрить список работ (смету), подписаться на итоговую сумму, а то и проплатить какую-то часть или полностью взависимости от оговоренных условий. Так просто машину оставляют "дяде Феде" в гаражах где он может подойти к делу основательно или вообще угнать машину и потом всем сказать что не видел ничего подобного.... Кстати такие проколы сплошь и рядом в интернете обсуждаются. Кидал много таких. А еще много случаев когда на этой машине "покатаются" сотрудники гаража так что машину не узнаешь потом....

смотря кому отдаете в крупных сервисах таких как https://sola.com.ua/rikhtovka/ с вами заключают договор а в гаражных вы отдаете машину просто под честное слово