Что будет если купленное авто не поставить на учет, но и не ездить на нем?

Ничего не будет. Но можешь зарегистрировать на себя сразу, никакой "чел с правами" для этого не нужен.

Накопится штраф.

при поездке в гибдд может быть проблема с штрафом

ничего не будет кроме небольшого штрафа, если авто б\у то оно уже на учете (не путать с регистрацией), на себя вы можете только зарегистрировать, другое дело сколько авто будет на учете без регистрации, это вопрос, потому как если снимут с учета в гибдд это уже утиль

будет штраф впоследствии когда будешь ставить

Купив авто для использования вы должны платить налог, а чтобы его платить нужно поставить на учёт. если это тем более БУ так как этот налог будет платить, тот у кого купите если это БУ автомобиль. И просмотрев, что автомобиль вы не поставили на учёт он закроет регистрацию

Штрафа три. За нарушение правил регистрации: 1500-2000р, за управление т/с, не зарегистрированным в установленном порядке: (500-800р), если попадетесь только 1 раз; во второй раз - 5000р. или лишение права управления на 3 мес. Третий штраф - за отсутствие ОСАГО: 500 или 800р.
Покупать автомобиль до получения в/у иррационально, разве только его вам продаст кто-то из родни и с хорошой скидкой от "рынка".
После получения в/у автомобиль подбирать самому тоже настоятельно не рекомендуется, разве только вы механик или эксперт.

Штрафа не будет! 70 суток для административного нарушения. Потом уже протокол не могут выписать. Единственно, если ехать в ГАИ своим ходом и остановит инспектор.
Только смысла нет покупать и не пользоваться. С каждым годом авто теряет в цене. Без движения так же стареет/ржавеет.

Будет ржаветь, а ты будешь пешком топать....

штраф будет ( за несвоевременную постановку ) , но больше будешь переживать, поставят авто на учёт или нет когда на конец решишь это сделать. доки точно не кривые?
лучше всего - возьми чела с правами, купи и сразу поставь ( на себя разумеится )