Добрый день! После мойки отлетела часть цифры на госномере. Можно ли подкрасить черную цифру и сошлитесь на закон.

Закона нет. Есть ГОСТ
ГОСТ Р 50577-93 Знаки государственные регистрационные транспортных средств. Типы и основные размеры. Технические требования (с Изменениями N 1, 2, 3, 4)
4.5 Технология нанесения цифр, букв и окантовки на регистрационные знаки, включая надписи "RUS", "ТРАНЗИТ" и изображение Государственного флага Российской Федерации, должна исключать возможность их изменения в процессе эксплуатации без разрушения знака или изменения структуры применяемых материалов.

Можно и нужно! И здесь НЕТ никаких законов! Есть требование ПДД.

белый фон подкрашивать нельзя, он специальный и светится, черные цифры и буквы можно, к этому не придираются

Вот статья со ссылками на нормативную документацию и на то, как гаишники разводят в таких случаях.
https://rg.ru/2020/03/20/mozhno-li-podkrashivat-nomera-na-avtomobile.html

Номера государственные, вот и пускай меняют.

на мойке, ни когда не подноси сопло аппарата высокого давления к машине ближе чем 30-40 см., даже без видимых на глаз повреждений ты повреждаешь краску, могут появляться микротрещины и отставания краски от кузова.

Стогое соответствие ГРЗ т/с ГОСТу на водителя не возлагается по определению, водителя допустимо наказать только при условии, что ГРЗ:
- установлены на т/с в нештатных местах;
- способом, препятствующим их прочтению;
- не распознаются с расстояния в 20 метров (задний ГРЗ - в темное время суток, передний и задний ГРЗ - в светлое время суток);
- установлены с применением материалов/покрытий, препяствующих их машинному распознаванию.

(Первоисточники в контексте вопроса: части 1, 2 и примечение ст. 12.2. КоАП РФ; абзацы 7 и 8 пункта 4 ПП ВС РФ номер 20 от 25.06.2019).

При подкрашивании символов черным цветом при соблюдении барельефных границ символа, вы ничего не нарушите.
Белый световозврашающий фон допустимо восстанавливать световозвращающими материалами сходного тона, будь то краска или самоклеящаяся пленка, но отслоения белого световозв. фона допустимо вообще не восстанавливать, если это не препятствует распознаванию ГРЗ.