Какой документ свидетельствует о регистрации ООО? Чтобы можно было точно знать, что это ООО по документу.

Формально это Свидетельство о Государственной Регистрации Юридического Лица.
Почему только формально, потому что там указан только ОГРН. Есть еще один документ, он называется Свидетельство о Постановке на Учет в Налоговом Органе. Вот в этом документе, кроме ОГРН еще записано и ИНН и КПП.
Сейчас эти два документа выдают в одном месте и в один день. А раньше, бывали случаи, когда мошенники могли зарегистрировать ООО, а на учет в налоговую не стать. Поэтому проверяйте наличие обоих документов.
Наконец, оба эти документа не дают гарантии, что данное ООО всё еще существует и продолжает работать. Эти документы гарантируют, что такое ООО когда-то регистрировалось.
Для гарантии того, что данное ООО всё еще существует, надо посмотреть выписку из ЕГРЮЛ (Единого Государственного Реестра Юридических Лиц) . Вы можете сами получить такую выписку из Налоговой Инспекции, если Вам известны ОГРН и ИНН предприятия. Выписку дают не бесплатно, стоит эта услуга 400 рублей и получите выписку уже на следующий день. Налоговую Инспекцию можно определить по ТЕКУЩЕМУ номеру КПП. (КПП может у ООО меняться при переезде в другой район. ) Если данное ООО уже не существует, то никакой выписки из ЕГРЮЛ Вам не дадут и скажут, что такое ООО не существует (или скажут в какую налоговую Вам надо обратиться, если Вы неправильно определили их ТЕКУЩИЙ КПП).

Выписка из ЕГРЮЛ (Единого Государственного Реестра Юридических Лиц)

ищите её в Налоговой

Свидетельство о регистрации юридического лица с голограммой

свидетельство из налоговой