Можно ли получать один налоговый вычет, получая уже другой?

Можно. Если есть с чего вычитать.

Вычет по покупке квартиры, как правило, длится до 10 и более лет. Если же вы по итогам года добавляете еще другой вычет, то вычет по квартире еще продлится. Потому что ежегодные вычеты берутся исходя из справки 2-НДФЛ. Вам это надо?

1.по типу Б-не являетесь плательщиком НДФЛ-пенсионер
Если бумаги лежат на ИИС то после 3х лет можете переводить их на Бр счет или продавать (весь портфель, полностью) 13% взыскано не будет за все 3 года
2. по типу А-являетесь плательщиком НДФЛ-есть доход, работа и тд
Если хотите получать вычет по ИИС от 0 до 52 т. р ежегодно, то надо заполнять 3-НДФЛ. Вычетом в этом случае будет сумма удерженная с зарплаты и прочего дохода в размере 13% Прочим доходом является также и доход полученный по обычному Брокерскому счету (Брокер в конце года выдаёт вам справку по НДФЛ в которой указывается ваш доход-налоговая база и сумма удержанная брокером в виде 13 % по вашему обычному брокерскому счете -не ИИС) .Именно эту сумму можно предъявить для вычета
Пример: Вы пенсионер. Кроме спекуляции на обычном брокерском счете у вас доходов нет. Вы внесли на ИИС 300000 Вам положен вычет 300000х13%= 39000. На обычный брокерский счёт вы внесли 800000. Обычный брокерский счёт дал вам доход 200000 Брокер удержал 200000х13=26000 Выдал вам справку 2-ндфл .Соответственно вычет ваш составляет 26000р Соответственно 39000-26000=13000 эта сумма к уплате в ФНС