Может ли фирма ООО иметь два расчётных счёта: с ндс и без ндс?

не может. это не счета с ндс и без, а системы налогообложения.

с ндс - это общая система налогообложения, без ндс - упрощенная. две эти системы налогообложения одновременно быть не могут, законом это не предусмотрено, так что в налоговой это никак не оформить. и с расчетными счетами это никак не связано

Расчетных счетов можно открыть сколько надо, с ндс это никак не связано. Или у вас несколько видов деятельности, часть которых ндс не облагается?

У юр.лица может быть только одна система налогообложения. А вот у фирмы в целом несколько, если на ней несколько ООО и ИП. Обычно заряжают еще "дочек" в виде ИП или ООО на УСН. Или ИП на ПСН. ИП может, в принципе, быть на ОСНО с НДС +ПСН, в которой нет НДС, но ПСН не для всех видов деятельности.
А продают потом по схеме -покупают на ООО с НДС, а потом перепродают своим дочкам на УСН или ПСН, если идет в розницу. Тогда на этих ООО с УСН или ИП вообще нет -остатков -сколько сами продали, столько им ООО за месяц и отгрузит. Ну или используют схему -договор комиссии на закупку- тогда на несколько своих юр.лиц и ип покупают оптом, а потом делят обратным путем исходя из реализации за период. Чтоб сее схемой не признали, нужно расчетные счета этих юр.лиц и ИП по разным банкам разнести, и чтоб ККТ не на одном столе стояли, а желательно в разных офисах, ну и склад не один на всех. И что б провайдеры были разные -так как ip-адреса банки тоже отследить могут, если с одного все платежки и чеки идут, ну и чтоб у этих "дочек" хоть немного своих поставщиков или покупателей было, помимо основной ООО с НДС. Ну и чтобы базы программные разные были, а не все юр.лица и ИП в одной базе вести, в какой 1С проф, чтоб доказать можно было, что это независимые бизнесы, а не один.
Если такое организовать не можете или объем не велик, ну тогда все с НДС продавайте.

в принципе, находясь на УСН можно продавать продукцию и с НДС - такое бывает с особо упертыми клиентами. И да, в принципе, можно их разнести на разные счета. Только зачем?