На какой максимальный срок можно взять отпуск без содержания?

На сколько работодатель отпустит, на столько и можно. Конкретные сроки в ТК РФ не прописаны, как и обязанность работодателя предоставлять работникам отпуск без сохранения з/платы по первому требованию (за некоторыми исключениями, конкретно прописанными в ст. 128 )
Статья 128 ТК РФ. Отпуск без сохранения заработной платы
По семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению между работником и работодателем.
Работодатель обязан на основании письменного заявления работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы:
участникам Великой Отечественной войны - до 35 календарных дней в году;
работающим пенсионерам по старости (по возрасту) - до 14 календарных дней в году;
родителям и женам (мужьям) военнослужащих, погибших или умерших вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении обязанностей военной службы, либо вследствие заболевания, связанного с прохождением военной службы, - до 14 календарных дней в году;
работающим инвалидам - до 60 календарных дней в году;
работникам в случаях рождения ребенка, регистрации брака, смерти близких родственников - до пяти календарных дней;
в других случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, иными федеральными законами либо коллективным договором.

статья 128 : в зависимости от категории граждан от 3 до 60 дней (или как по договору) http://kzotrf.ru/head_19.html

2 месяца