в чем заключается работа контролера в учреждениях, исполняющих наказание?

Ответ следует искать в Задачах стоящими перед ФСИН России
Основными задачами ФСИН России являются:
1) исполнение в соответствии с законодательством Российской Федерации уголовных наказаний, содержание под стражей лиц, подозреваемых либо обвиняемых в совершении преступлений, и подсудимых (далее — лица, содержащиеся под стражей) ;
2) контроль за поведением условно осуждённых и осуждённых, которым судом предоставлена отсрочка отбывания наказания;
3) обеспечение охраны прав, свобод и законных интересов осуждённых и лиц, содержащихся под стражей;
4) обеспечение правопорядка и законности в учреждениях, исполняющих уголовные наказания в виде лишения свободы (далее — учреждения, исполняющие наказания) , и в следственных изоляторах, обеспечение безопасности содержащихся в них осуждённых, лиц, содержащихся под стражей, а также работников уголовно-исполнительной системы, должностных лиц и граждан, находящихся на территориях этих учреждений и следственных изоляторов;
5) охрана и конвоирование осуждённых и лиц, содержащихся под стражей, по установленным маршрутам конвоирования, конвоирование граждан Российской Федерации и лиц без гражданства на территорию Российской Федерации, а также иностранных граждан и лиц без гражданства в случае их экстрадиции;
6) создание осуждённым и лицам, содержащимся под стражей, условий содержания, соответствующих нормам международного права, положениям международных договоров Российской Федерации и федеральных законов;
7) организация деятельности по оказанию осуждённым помощи в социальной адаптации;
8) управление территориальными органами ФСИН России и непосредственно подчинёнными учреждениями.

В принципе, из этого и складывается работа в УИС

"Зелёная миля" посмотри. Почти все тоже.