Как проверить официально ли я оформлен на работу? Запросить справку с места работы норм вариант?

А договора у тебя что, на руках нет? Или не помнишь, подписывал его или нет? Учти, трудовой договор приобретает юридическую силу лишь тогда, когда он подписан обеими сторонами (тобой и работодателем). Без твое подписи оформить тебя на работу просто не могли... и не надо запрашивать справку. надо запросить второй экземпляр трудового договора, который, по любому, должен быть у тебя на руках...

Справку 2НДФЛ получи. Скажи, кредит хочешь взять. В ней написано будет, сколько ты официально получаешь для налоговой.

Если у вас забрали трудовую книжку и с вами заключили трудовой договор который вы подписали то вы устроены официально ну можно и как вы предлагаете узнать

Зарегайся на госуслугах и запроси выписку из пенсионного. Там и увидишь идут ли за тебя отчисления или нет.

Смотря что для вас "официально". По сути, если вы допущены к работе с ведома работодателя (допустим вам дали ключи, пропуск или вы расписываетесь в каких-либо документах), то вы считаетесь работником. Если это условие выполнено, даже если нет трудового договора и отметки в трудовой книжке- это проблема работодателя! Его за это штрафуют и вынуждают предоставить вам все права работника, которые гарантированы в РФ. Между вами признают трудовые отношения и все вытекающие из этого последствия.
Если хотите втихаря узнать о своём положении в компании- справки 2НДФЛ действительно хватит. Если её не выдадут- увы, компания не считает вас своим работником, а значит риски и обязательства брать на себя не хочет.