почему испанские завоеватели поработили народы Америки??

Во-первых, ну не было у инков и других народов такого мощного оружия, не было лошадей. Лошадь инкам казалась страшным чудищем, а испанцы - ее частью. Не говоря уже об огнестрельном оружии. Его в Южной Америке не было.

Во-вторых, хитрость и коварство. Инков они смогли победить и этим оружием в том числе

В-третьих, более новая военная тактика.

Кстати, был один народ (единственный!) , который не покорился испанцам - индейцы-мапуче. Именно потому что они переняли тактику испанцев и лошадей тоже приняли. А все потому что самый известный вождей (касик) мапуче Лаутаро сначала в молодости служил испанцам, там многому научился. И в Араукании (местность, где мапуче живут до сих пор) стали использовать и даже разводить лошадей. Кроме того, мапуче использовали тактику "наскоков" на испанские города. Сколько раз индейцы разрушали почти дотла нынешнюю столицу Чили - Сантьяго! (а тогда эта была столица генерал-капитанства Чили) . А Консепсьон? Чильян? Другие испанские укрепления? не все сдались.

Ружья, микробы и сталь. Это я название одного научно популярно фильма на эту тему привёл, которое и является ответом в очень обобщённой форме. Большинство территорий в обеих америках было занято достаточно примитивными племенами, которые, хотя и быстро освоили тактику партизанской войны и даже переняли некоторые приёмы белых колонизаторов и их оружие, не могли противостоять организованной армии и поселенцам. Там же где имелись достаточно развитые государства их внутренние проблемы оказались настолько велики, что появление ещё одного фактора в виде испанских колонизаторов быстро приводило к полному развалу. Кроме того европейцы принесли с собой новые болезни после начала колонизации собственно континента по Южной Америке прокатилось несколько эпидемий которые добрались даже туда, куда сами испанцы ещё долго добирались, причем смертность местного населения была очень высокой. И кроме того европейцы превосходили местное население в вооружении и организации, и как не странно в численности. Конечно отряды конкистадоров били очень малочисленными, но зато европа могла их слать почти бесконечно.

жадность...