кто был основателем татаро-монгольского ига? есть ли связь между татаро-монгольским иго и чингисханом?

Монголо-татарское иго — система политической и даннической зависимости русских княжеств от монголо-татарских ханов (до начала 60-х годов XIII века монгольских ханов, после — ханов Золотой Орды) в XIII—XV веках. Установление ига стало возможным в результате монгольского нашествия на Русь в 1237—1241 годах и происходило в течение двух десятилетий после него, в том числе и в неразорённых землях. В Северо-Восточной Руси длилось до 1480 года. В других русских землях ликвидировалось в XIV веке по мере поглощения их Великим княжеством Литовским и Польшей. http://ru.wikipedia.org/wiki/Монголо-татарское_иго

Монгольское нашествие на Русь — вторжения войск Монгольской империи на территории русских княжеств в 1237—1240 гг. в ходе Западного похода монголов (Кипчакского похода) 1236—1242 гг. под предводительством чингизида Батыя и военачальника Субэдэя. http://ru.wikipedia.org/wiki/Монголо-татарское_нашествие_на_Русь

Улус Джучи, в современной русской традиции — Золотая Орда — государство во главе с потомками Джучи, старшего сына Чингисхана. Образовано около 1224 года как владение в составе Великого Монгольского Улуса (Монгольской империи) . Территория значительно расширена сыном Джучи Бату (1227—1255), при котором политическим центром улуса стало Нижнее Поволжье. Полный суверенитет Золотая Орда обрела при хане Менгу-Тимуре в 1266 году в процессе распада Монгольской империи на ряд независимых государств (Империя Юань, Чагатайский улус, государство Хулагуидов) . Основную массу кочевого населения Золотой Орды составляли кыпчаки. Оседлое население — волжские булгары, мордва, марийцы, хорезмийцы. С 1312 года — исламское государство. К середине XV века Золотая Орда распалась на десяток самостоятельных ханств; её центральная часть — Большая Орда, прекратила существование в начале XVI века. http://ru.wikipedia.org/wiki/Золотая_Орда

Чингисхан к тому времени уже умер. Батый (по моему его внук) завоевал Русь

вопрос в общем-то поставлен безграмотно, а Чингисхан и установил татаро-монгольское иго на Руси

откройте учебник истории начальных классов, вообще вопрос не русского человека