В каких европейских странах нет собственного языка?

Не существует австрийского, швейцарского, люксембуржского и мальтийского языков

В любой стране есть собственный язык - ведь большинство людей говорит на каком-либо языке, который является родным для них и которых используется на официальном уровне.

Насколько я понимаю, вы имеете в виду, в каких европейских странах не говорят на языке, название которого не соотносится с названием страны, как, например "Россия - русский (язык) ". В таком случае, таких стран намного больше, чем может показаться на первый взгляд: например, Германия и Великобритания - ведь язык Германии - "немецкий", а не "германский", а Великобритании - английский, а не "великобританский". С Великобританией ситуация, конечно непростая - шотландцы, валлийцы и ирландцы упорно подчеркивают, что они самостоятельные страны, однако с таким же упорством говорят лишь на английском, забросив собственные языки. С немецким положение попроще - он является официальным языком, не только в Германии, но и Швейцарии, Австрии, Бельгии, Люксембурге и Лихтенштейне - исторически, но представьте, как обидно слышать немецкоязычному населению этих стран, что их родной язык - это язык Германии.

Страны, где только один язык является официальным, название страны не сооотносится с названием языка:
Монако (французский)
Андорра (каталанский)
Лихтенштейн (немецкий)
Косово (сербский, но большинство населения говорит на албанском)
Сан-Марино (итальянский)
Австрия (немецкий)

Некоторые страны в Европе признают одним из официальных языков язык, назавание которого соотносится с названием страны, но доля говорящих на нем незначительна:
Ирландия (ирландский, макс. 10%)
Беларусь (белорусский, макс. 30%)
Люксембург (люксембургский, нет данных)

И, наконец, страны, имееющие несколько официальных языков, но языка, соответствующего названию страны не существует:
Бельгия (нидерландский, французский, немецкий)
Швейцария ( немецкий, французский, итальянский, романшский)
Ватикан (итальянский, латинский) .

Кипр я не включаю в список, т. к. в силу историко-политических причин ситуация там настолько неопределенна, что любое утверждение на тему "языки - этносы -государственность" будет некорректным.

Лихтенштейн, Австрия, Бельгия, Швейцария, Кипр, Андорра, Монако, Сан-Марино, Ватикан.

П. С. : Мальтийский язык существует - это язык мальтийцев, официальный язык Мальты (наряду с английским) , один из официальных языков ЕС.
Так же и люксембургский тоже есть - один из языков жителей Люксембурга, вместе с французским и немецким.

Поправочка Алексе.. . У Ватикана есть свой язык - латинский. Официальный. В Бельгии есть фламандский, наряду с французским официальный. Фламандцы коренные жители, и по сути половина Бельгии - это они. В Швейцарии - рето-романский, наряду с "чужими" французским, немецким и итальянским.