Почему город Пенза так называется?

Пенза, город, областной центр Российской Федерации (с 4.02.1939).
Назван по реке Пензе.
Первым документом о его основании является запись о выдаче оружия в распоряжение Юрия Котранского от 3 мая 1663 года: «171-го (1663 года) майя в 3 день. . Велено дать в посылку, что послать за ломовскую черту на реку Пензу с Юрьем Котранским, где ему велено город строить, послать сто шпаг» . В июле 1663 года царь Алексей Михайлович указал «киндяки послать на Пензу. . на знамена» .
18 октября 1663 года в «новом городе» Пензе уже были попы Алексей и Лукьян будущей соборной церкви Всемилостивого Спаса.

Существует много версий происхождения гидронима Пенза

Гидроним Пенза (левый приток Суры) упоминается в 1627 году: «А ниже Ланкододы 90 верст пала в Суру река Пенза, протоку 60 верст, течет от верху реки Мокши» .

Предлагались этимологии на основе мордовской лексики: пензо – «его конец» (якобы конец мордовских владений) , пенсаме – «конец хода, до конца» , пезнака – «топкая, болотистая» .
Привлекался материал самодийских языков: пензя – «высохший ручей» ; пе (ненецкое, коми) – «пересыхающий» , нза (прамарийское? ) – «ручей, речка» .
Гидроним связывали с чувашским Пенсу – «тысяча родников» и индоиранским *Pansava – «песчаная» .
Все эти гипотезы базировались исключительно на внешней похожести гидронима Пенза на какое-либо слово в том или ином языке. Поэтому для одних Пенза – «высохший ручей» , для других, наоборот, – «болото» , или «тысяча родников» .

Наиболее надежна этимология от дохристианского личного мужского имени у мордвы Пенза (варианты: Пиянза, Пьянза) . Некий Пьянза был владельцем хозяйственных угодий на реке, в результате чего она получила владельческое название.

Подробно здесь http://suslony.ru/Penzagebiet/PenzaC.htm

река так называется - Пензятка

Потому что так назвали.

первым князем был-Пенза 1