вопрос. В Японии и Китае - ИМПЕРАТОР, на Востоке - ХАН, в Европе - КОРОЛИ, а Почему на РУСИ - ЦАРЬ?

Царь-это производное от слова Цезарь.
Вот что говорит Википедия.
Caesar (цезарь) — обязательная часть титула римских императоров времён Римского государства и позднее — Западной Римской империи и Восточной Римской империи, происходящая от имени Юлия Цезаря и отражающая таким образом преемственность власти императоров от него. Интересно, что у самих римлян титул «цезарь» не соответствовал понятию «царь» , который у римлян именовался лат. rex, и сам Цезарь никогда не стремился к титулу царя, памятуя о печальной судьбе первых семи римских царей.

Латинское Caesar, было позаимствованно в качестве титула верховного властителя соседними с римлянами народами — напр. готское, а затем немецкое kaisar, балканское car, русское «цесарь» , «кесарь» и собственно «царь» .

Слово цесарь пришло в праславянский через готское kaisar[1]. В праславянском звучало как *cěsarь, затем сократилось до цьсарь, и затем царь (аналоги такого сокращения известны в германских титулах, например, швед. kung и англ. king из kuning); точная датировка этих изменений затрудняется тем, что это слово записывалось обычно под титлом (црь или цсрь, что не говорит о реальном произношении) . В современном украинском, белорусском, болгарском, македонском и сербском языках — «цар» . В письменных памятниках это славянское слово известно с 917 года, при болгарском царе Симеоне. Он был первым правителем, который принял титул «царь» [2]. Первая надпись с словом «царь» — это преславская надпись, эпитафия придворного чергубыля Мостича (англ).

цесаревич -сын царя

Царь-Цезарь-Кесарь-Кайзер-Князь

потому что Цезарь. Ceasar