Почему язык - греческий, каша - гречневая, а орех - грецкий?

потому что так надо

Гречневая каша от гречихи, гречиха-злаковое растение России
Грецкий орех, потому что оттуда .
На русском языке не эллиника, а Греция.
Короче, Вы не в Греции учите язык, а в России, а у русских перевод такой.

О долгом «путешествии» этой культуры из южной Сибири и Алтая через Урал в районы чисто славянского расселения красочно описал историк продуктов В. Похлебкин. Однозначно, что гречка уже во время средневековья становится одной из традиционных каш и национальным блюдом русского народа.

По версии ученого, изначально на Руси гречиху возделывали на монастырских угодьях чаще всего греческие монахи, считавшиеся сведущими в агрономии. То ли греки сами дали такое название крупе, то ли русские люди назвали плоды их труда созвучным словом, точно неизвестно. Однако, по общепринятой точке зрения, названия «гречиха» , « греча », «гречка» закрепились благодаря грекам.

Следующая версия происхождения названия гречихи к Греции никакого отношения не имеет, а связана с необходимостью прогревать крупу. Другими словами , « греча » – от глагола «греть» , то есть гретая каша или гретая крупа.

Возможно, когда-то это была вообще единственная горячая пища, а все остальное ели холодным: сушеным, вяленым, засоленным или просто сырым. Таким образом, получается «гретая каша» . А если для хранения зерен гречки их надо было обязательно прокалить в печке или подержать под солнцем, то название «гретая крупа» вполне логично.

По-украински: "грецький горiх"и "грецька мова"т. е греческий язык, еще по-укр. этот орех можно назвать "волошський",румынский типа.

Язык и орехи я согласен. Но каша тут не при чём.