Как правильно пишется и произносится Белорусь или Белоруссия и Молдова или Молдавия?

Оба варианта имеют право на существование.
Однако стоит различать бытовой уровень общения (разговорную речь) и официальный. Республика Беларусь - это официальное название молодого государства, которое появилось на карте Европы в 1991 году.
Именно оно было зафиксировано во всех соответствующих официальных документах, в том числе и на русском языке. Исходя из этого, на официальном уровне следует употреблять исключительно этот термин.
С 1991 года было образовано независимое государство, получившее название Республика Молдова. Исторически, данная территория была названа по имени реки Молдова, поэтому граждане этого небольшого государства и решили вернуться к истокам.
- Читайте подробнее на FB.ru: http://fb.ru/article/201288/kak-pravilno-pisat-respublika-belarus-ili-belorussiya
Слова "Белорусь или Белоруссия и Молдова или Молдавия"являются абсолютными синонимами. Если вы упоминаете название государства в официальных документах, то обязательно употребление первого названия слова . Но если вы просто говорите о стране, то вполне допустимо употребление слова "Молдавия, Белоруссия ". http://dailyreporter24.com/archives/18692/

Беларусь и Молдова - названия этих стран на их языках. Теперь положено по-русски официально именовать страны так, как они именуют себя сами - например, Кот-д-Ивуар, а не Берег Слоновой Кости. Однако почему-то Соединённые Штаты не превратились в Юнайтед Стейтс, а Франция - во Франс.
Белоруссия и Молдавия - названия этих стран по-русски. Кроме того, существует территория, которая называется Молдовой по-русски - это одна из трёх исторических частей Румынии, две другие - Валахия и Трансильвания. Эта Молдова порядочно больше по площади, чем Молдавия.

И так, и так.

Беларусь, но Белоруссия
Молдова-Молдавия
Произносить можно в двух вариантах

Сами сейчас поймете, ответив на простые вопросы:
Чайна или Китай?
Беларусь или Белоруссия?
Джапан или Япония?
Дойчланд или Германия?
Кыргызстан или Киргизия?
Не надо коверкать русскую языку.