Можно ли из Праги поехать в Дрезден, с однократной, чешской визой?

Да, вы не выезжаете за пределы Шенгена.

вполне можно

Да, можно. Вы не покидаете пределов Шенгенской Зоны. Виза у вас не чешская, а Шенгенская, хоть и выдана она Чехией. Она однократная - это значит, что второй раз Вас пересечь границу Шенгенской Зоны по ней не пустят. (Мы, например, с женой летом 2016 были во Франции на научной конференции, вовремя сообразили попросить многократную визу - и осенью по ней же слетали в Испанию, просто посмотреть страну). В Чехию Вас по ней второй раз тоже не пустят. Но пока вы в Шенгенской Зоне - можете мотаться по ней свободно, в том числе и самолётами.
А вот съездить в Дрезден, даже на 1-2 дня, я Вам советую непременно - если есть хоть какая-то возможность. Причём непременно поездом и в дневное время. И вот почему.
Я ехал из Берлина в Прагу через Дрезден в 1987 году туристом - поезд в Дрездене стоял недолго, нас не выпустили, так что мы видели только вокзал их окна вагона. И то он впечатлил! Но самое интересное - это долина Эльбы/Лабы, по которой идёт поезд потом. Каньон с отвесными стенками из желтоватого камня. В одном месте. слева по ходу нашего движения, я видел удивительный пейзаж - до сих пор дико жалею, что не имел наготове фотика! - наверху каньона зАмок из такого же камня и рядом с ним перекинутый над боковым отрогом долины Лабы (вероятно, это была долина небольшого её притока) из такого же камня монолитный одноарочный мост...
На небольшой станции, название которой я не запомнил, я наспех сфотографировал пейзаж - и только уже дома был потрясён: скалы, оказывается, доработаны человеком и стали колоссальными изваяниями - прямо как в конце первой не то второй серии "Властелина Колец"... Жаль, что я этот снимок никак не загружу сюда, в свой альбом (его для этого ещё и отсканировать надо - он в виде слайда)...

Да, конечно можно. Вы же не будете покидать пределы Шенгенской зоны в ходе этой поездки.
Другое дело, что ежели Вы в Чехии будете непродолжительное время находиться (не более 10-12 дней), то смысла ехать в Дрезден нет никакого. Ну, если только Вы не фанат живописи и посещение Дрезденской галереи не является мечтой Вашего детства.

Нет, не будет. Вы даже пограничников не увидите.