С связи с чем новгород получил такое название (почему "новый город")

Условное обозначение, принимаемое для простоты понимания человека в вещественных реакций. Во вселенной вообще нет времени.

В письменных источниках сам термин «Новгород» даже в XII веке, как оказалось, применялся не столько ко всему городу, сколько к его кремлю. Судя по всему, именно эта крепость поначалу называлась Новым городом. Сам же город образовался не из одного древнейшего центра, а из трех изолированных друг от друга поселков, причем населенных разноязыкими народами, называемыми в русских хрониках «славяне, кривичи и чудь

Таким образом, Новгородский кремль -- Новый город -- возник, по-видимому, как крепость и межплеменной центр трех разных народов, заключивших между собой политический союз. http://studbooks.net/1053248/kulturologiya/novgorod_pochemu_novyy_gorod

Новый город возник рядом в хорошо заселенной местности, рядом со старыми городищами,.
Подобное было Москве где многие названия (Кучково, Ворбьевы горы...) старше Москвы а в, Санкт- Петербурге есть названия старше шведских (эти захватчики стали хозяевами этой земли в 1614, по столбовскому договору) и финских, ими шведы стали после этого заселять невские земли, вытесняя русских, ижорцев и карел)

Потому что новый. Без упоминания старого. "Старгород" - это скорее всего Ладога.

хотелось чего-то нового

Переселенцы обычно давали городам названия, соотносимые со старым местом. Воронежец, Воронеж. Афон, Новый Афон. Старый город, Новый город. Откуда славяне пришли на Волхов, неизвестно, возможно, старый город был на месте нынешнего Кенигсберга...

старый был уничтожен вместе с населением