Как происходит пересечение границы Россия Украина на автобусе?

На последней станции перед границей проходят по вагону пограничники РФ и таможенники, проверяют документы. Аналогично на первой станции Украины, дополнительно выборочно могут проверить личные вещи. Берут отпечаток пальцев и ставят штамп в паспорт.
Примерно так же происходит, если ехать автобусом. На границе РФ все проходят со всеми вещами через контроль (сами вещи редко осматривают), украинские обычно проверяют прямо в автобусе.

Несмотря на то, что вопросу много лет, отвечу:

ПОЕЗД:

Контроль происходит на двух станциях. Наиболее близких к границе с двух сторон. Одна страна выпускает, другая впускает. Когда одна выпустила - поезд едет на следующую станцию.

При выезде пограничники проходят по вагону. Проверяют всех, выездные ли они (если невыездной из-за долгов, запретов и т. п. - высадят). У иностранцев, у кого были, забирают карточки. Всех по очереди проверяют, штампуют, и уходят.

При въезде то же самое. Стандартная процедура пропуска. Украина, как повелось, будет спрашивать цель, подтверждения и пр. При въезде в обе страны также заходят пограничники и таможенники. Проверяют сумки, штампуют паспорта. Если въезд запрещён - высаживают с поезда и депортируют. Ты должен будешь за свои деньги купить билет обратно и уехать.

АВТОБУС:

Автобусы ходят через физическую границу, но между пунктами, как правило, бывает нейтралка (на переходе Гоптовка/Нехотеевка она в длину метров 300).

Автобус приезжает на выездной ПП в автобусный коридор, занимает очередь. Когда очередь доходит, всех проверяют на возможность выезда, смотрят багаж, штампуют паспорта, а невыездных высаживают.

Потом автобус проходит нейтралку, занимает другую очередь, и всех проверяют на возможность въезда. Неугодных высадят и отправят пешком назад, на пункт выезда.

Россия всех заставляет выходить из автобуса и проходить в специальное помещение для прохождения контроля. На украинской стороне, обычно, пограничники просто заходят в салон, собирают паспорта, и через время возвращаются и раздают их назад, даже выходить не приходится. Но иногда могут вызвать из автобуса для беседы, касается, как правило, граждан России.