есть ли в сша аналог того когда любой человек из другой страны может вступить в вооруженные силы наемником?

А что это - европейский легион? Где вы его нашли? Или имеете в виду французский легион? Так Франция это еще не вся Европа. В США такого нет.

В США армия наёмная, но только из своих граждан и НЕ для иностранцев.

в каком то роде да, в армию в сша как правило идут как минимум гринкартовцы- тое сть постоянно проживающие, но раз в год они набирают иностранцев находящихся в сша по визам по востребованым профессиям- инженера, врачи, медбратья, плюс студентов обучающихся на последнем году по этим профессиям в американских вузах . это набор очень сильно ограничен и достаточно долог, например муж подруги бразилец ждал когда они его документы отработают и сделают ему контракт больше года, для чего ему пришлось по окончанию бакалавриата поступать на магистратуру чтобы находиться в стране ожидая окончания этого прцоесса. Конкурс по этой программе серьезный, посему вероятность попадания под эту программу низка, ну и опять же- вы уже должны быть на территории сша в легальном статусе и по интересующей армию профессии

Если этот человек имеет право легально жить в США (грин кард), то и в армию он может поступить на службу.

НЕТ, а может юридически и ДА
Любой гражданин сша в ВС сша какбы может называться наемником т. к. получает зарплату ;-)))
или может не наемник, а скорее контрактник если Вас так тянет на аналоги ;-))))
А Вам скорее нужно ЧВК ???
http://chvk.info/file/top-5-amerikanskih-chvk/

нет
а в России за наемничество сажают в тюрьму