Почему Каспий это море, а не озеро?

Это так называют из-за больших размеров

с научной точки зрения это озеро, но из-за больших размеров его называют морем

"Каспийское море" , как и Мертвое море" это географические названия, а не тип водоема.
Даже, если бы Каспийское море переименовали в Каспийский океан или Каспийску реку, оно все равно останется озером.
Во всех источниках Каспий значится озером
название: Caspian Sea/Cáspio mar/Каспийское море
тип водоема : lake/Lago/Oзеро

Это озеро. Морем его называют только в картографии, просто по традиции. Даже Аральское море называют морем по традиции, хотя это уже даже не озеро, а лужа.

Якобы раньше учитывая объем водоёма предки назвали его морем, так и осталось название до наших дней

С научной точки зрения это озеро. А морем называется по традиции. Название "Каспийское море" пришло из Византии (Κασπία θάλασσα). θάλασσα означает "море". Традицией объясняется название Галилейское море (греческое название -- ἡ θάλασσα τῆς Γαλιλαίας). Еще один пример: Аральское море (тюрк. Арал-Тенгиз, дословно "Аральское море"). К тому же в различных языках одно и то же слово может означать как озеро, так и море (например, нем. See, Meer). В некоторых языках для моря существует несколько слов (напр. греч. πέλαγος, πόντος, θάλασσα).
Возможно, сами современные понятия "море" и "озеро" отличаются от того, как видели водоемы в античности. Например, древние греки и древние римляне обычно плавали вдоль берега и редко пересекали моря. Они еще не совершали кругосветных плаваний и не знали, как выглядит мировой океан. На их картах было Адриатическое море (Ἀδρίας), Критское море (Κρητικό Πέλαγος), Черное море (Εὔξενος Πόντος) и так далее -- внутренние моря, почти как Каспийское море. А в наши дни понятие море предполагает наличие выхода в мировой океан.
У Каспия много признаков, по которым его можно назвать морем: соленая вода, приливы и отливы.

Строго говоря, Каспий - это озеро. Но его часто называют морем, потому что он большой и солёный.

Потому что очень большой

морем Каспий называют в основном из-за его внушительных размеров и консервативности ученого сообщества. Если с древности водоем зовется морем, то пусть так оно и будет, — говорят географы. Однако, если бы географы настаивали, Каспийское море с тем же успехом могло бы называться и Каспийским озером со слабосоленой водой и пресноводной флорой и фауной.