КАК такая маленькая, с хилой армией страна как португалия в свое время колонизировала-захватила разные страны -ангола,..?

Они находились на краю Европы, с одной стороны Испания - дружеское, родственное государство, которое на тебя не нападёт (то есть границу охранять особо не надо, но и экспансия в этом направлении исключена), с другой стороны океан и заморские территории - вот на это всё португальские короли своё деятельное внимание и обратили

Хилая армия? Ты в 16 веке только такое не скажи королю Мануэлу, будет больно. Правда, недолго))

"Маленькой с хилой армией" она стала В РЕЗУЛЬТАТЕ всех этих захватов и связанных с ними людских потерь. Причем людские потери были настолько значительные, что затронули даже королевскую семью.

У короля Жуана Третьего было восемь сыновей, и все умерли раньше него -- кто в войнах, кто от болезней. После Жуана королем стал его внук Себастьян, но он погиб на войне с Марокко в 1578 году. Его ближайшим родственником был его двоюродный дедушка (брат короля Жуана), кардинал Энрике, который, будучи католическим иерархом, не имел права жениться и иметь детей. Когда умер Энрике (1580), ближайшим родственником с правом наследования оказался король Испании Филипп Второй. И Португалия на шестьдесят лет стала испанским протекторатом...

Встречный вопрос.
А как Испания, с мощной армией и флотом, легко поработившая центральную Америку, так обделалась на Амазонке, что там все их экспедиции были уничтожены местными?
И при том, португальцы там закрепились без существенных потерь)))
Учите историю не по верхушкам, много узнаёте, а потом начнёте понимать скрытое…

Мощный флот и продвинутый правитель.... а также - огромное количество безработных (и безземельных) боевиков.

А как представитель такой хилой страны, как Македония, некто Александр Македонский, завоевал Персию и чуть не до Индии дошел? Не, ну правда... или взять хилую армию монголов, которые прошли почти всю Евразию? Посмотри на них сейчас.
Страны и народы имеют свои взлеты и падения. Не все всегда были хилыми.

Если вы про колонизацию то обычно происходили два варианта развития событий:
1) в этом регионе никто не живёт, никого нет, может себе возьмём?
2) ваши копья, лук и стрелы - ничто

Во первых в те времена Португалия была одним из центров цивилизации, а во вторых, чтобы захватить Анголу сильной армии не надо)