Есть ли какая-то связь между французским Брестом и белорусским? Или это просто совпадение?

Древнее название Бреста — Берестье. Согласно наиболее известной версии, название города происходит от слова «береста» (наружный слой коры берёзы), а современная форма Брест, вероятно, уже искусственно — от слова «берест» (вид вяза, Ulmus). Это Белорусский. А французский ну хз просто захотели так наверно.

совпадение
общее у нтх лишь то , что оба города древние, первые упоминания об обоих относятся практически к одному периоду и еще оба Бреста очень сильно пострадали во время гитлерофашистской чумы

Совпадение.

Французский Брест находится в Бретани, где часть населения до сих пор, наряду с французским, говорит на бретонском языке. Причем бретонский язык -- кельтский, родственный корнуэльскому, на котором когда-то говорило население юго-западной Англии, и в меньшей степени ирландскому и кельтскому шотландскому.

По-бретонски Бретань сейчас называется Breizh ("брейс"). Первое историчеси зафиксированное имя города (1240) -- Bresta ("Бреста"). Соответственно, не исключено, что название города и назание региона (который некоторое время был вассальным королевством франкской империи, потом стал герцогством) -- однокоренные.

Беларусский Брест изначально зазывался Берестье -- предположительно это как-то связано с берестой (березовой корой), которая достаточно широко использовалась в средневековье -- из нее делали корзины и обувь (лапти), она служила материалом для письма и т.п.

Так что скорее всего совпадение.

есть и другие города, в разных странах с названием Брест, наверное надо смотреть историю города в каждом конкретном случае...