Портится ли системный блок или монитор ,если за ним сидеть целый день?

испортится мозг и зрение.
а комп нет!

На мониторе выгорает при работе люминофор. Поэтому, в частности, придумали "гасилки экрана".
В системном блоке - в частности, крутятся и изнашиваются вентиляторы. Впрочем, моральное старение системного блока протекает, возможно, даже быстрее.

за включенным или выключенным. Главное-то не сказали.
вар-т 1. Включенный. о даа. . За целый день вы неск. раз перед монитором покушаете. . Т. е. как минимум -загрязниццо ;)).. А если еще и курите - то все, что в сист. блоке тоже загрязницо. . и оч. сильно. (да и если не курите -как любое работающее оборудование -притягивает грязь и пыль. . снимите панель, гляньте на вентилятор. . каково ему, бедному? )
ТАК что лучше сидеть и смотреть на выключенную машину ;))).. вар-т 2 -лучший)

глазки портятся

Портится в основном здоровье, для железа даже лучше если оно испытывает меньше старт-стопов :)

А им всё равно, сидите вы там или они просто работают без Вас...

с ним все будет ОК, а вот с тобой вряд ли ))

Нет

ЖК моника хватает года на 4 - потом постепенно темнеет. . (диодную подсветку на половину использовал)

от сидения за компом просто так портится только зрение и осанка))) а если вы будете играть целый день то повышается риск поломки видеокарты и материнской платы.

нет, железяка не плесневеет)
а вот твои глазки могут и плоскопопие развивается!)

могут ноги устать, сидя на присядках за ним

Вас наверное мама с папой этим пугают. Есть заявленные производителми максимальные сроки непрерывной эксплуватации - посмотрите в документации.