Что такое прокси-сервер? Объясните мне кто-нибудь на обычном языке значение этого термина. Пожалуйста!!!

Это программа.

Программа, которая установлена на стороннем компьютере.

Данная программа принимает все запросы на указанный порт компьютера на котором установлена, а потом сама делает такой же запрос в интернет от своего имени, а результат возвращает абоненту. Т. е. выполняет роль сторонней прокладки, между непосредственным абонентом и сайтом в интернете.

В зависимости от "начинки", прокси-программа может быть:

публичной (прозрачно) - это означает, что весь доступ она журналирует, а также в заголовках пакетов честно признаёться что она прокси, а реальный ИП адрес абонента - такойто.
анонимным - это означает, что в заголовках пакетов не видно, что вы использовали прокси, однако это не означает, что на том компьютере не используеться журналирование доступа
элитные, или высокоанонимные - это значит, что даже если сотрудник ФСБ разберет на запчасти тот компьютер который вы использовали в качестве прокси, он не найдет следов обращния вас к нему и его к сайтам в интернете.

Прокси сервер это служба в компьютерных сетях, позволяющая клиентам выполнять косвенные запросы к другим сетевым службам. Сначала клиент подключается к прокси-серверу и запрашивает какой-либо ресурс (например, е-мэйл) , расположенный на другом сервере

смысл расписывать здесь длинное определение если можно в любом поисковике это вбить сказать по простому прокси сервер это посредник между тобой твоим провайдером и конечным ресурсом бывают анонимные, со сжатием трафика, открытые и сверх анонимные