Объясните пожалуйста доходчево что такое ХЕШ и для чего он ваще нужен?

Если ты скачаешь файл, желательно узнать, нет ли ошибок в результате.
Для этого передается так называемая контрольная сумма, полученная при обработке файла по специальному алгоритму.
У себя ты можешь точно такжк обработать файл (по такому де алгрпитму) и получить контрольную сумму.
Если они совпадают - все в порядке.
Так же можно проверить правильно ли записался файл на лазерный диск

ну, можешь считать, что хеш - это нечто контрольной суммы.. .

скажем так - результат действия какой-то функции над какими-то данными

причём из одних и тех же данных - получается один и тот же хеш

а вот сделать обратное преобразование - невозможно

хеш используется, например, для работы с паролями

то есть на сервере НЕ хранятся пароли юзеров.. . а только хеши от их паролей

это сделано для того, что если какой кулхацкер сможет прочитать базу данных по юзерам, то получит только хеши.. . а восстановить пароли из них не сможет :)

Это подсчет контрольной суммы объема файла... Нужен для проверки
размера файла который ты скачал, с оригиналом на сайте... например скачаешь
винду, а хеш расходится.... после прожига система может не установится
или глючить...

хеш это примерно как хер.

http://ru.wikipedia.org/wiki/Hash

Уникальная 32 байтная (например) строка (последовательность символов) - однозначно (не всегда, при избыточном кол-ве данных) представляющая эти данные зашифрованные определённым алгоритмом и сведённых к этой вот 32 байтной строке. Большой объём разнящихся данных вполне может быть закодирован в одинаковую последовательность - посему не получится сделать однозначне обратное преобразование из этой последовательности символов в исходные данные. Но всё равно удобно использовать для идентификации и проверки целостности каких то данных - если хэш скопированного файла сходится с хэшем что указан на странице сайта откуда качал этот файл - файл скачан без изменений один к одному. Хэши используются для индексации и поиска файлов в пиринговых файлообменниках например.

преобразование входного массива данных произвольной длины в выходную битовую строку фиксированной длины. Такие преобразования также называются хеш-функциями или функциями свёртки, а их результаты называют хешем, хеш-кодом или дайджестом сообщения (англ. message digest).

Хеширование применяется для сравнения данных: если у двух массивов хеш-коды разные, массивы гарантированно различаются; если одинаковые — массивы, скорее всего, одинаковы. В общем случае однозначного соответствия между исходными данными и хеш-кодом нет в силу того, что количество значений хеш-функций меньше, чем вариантов входного массива; существует множество массивов, дающих одинаковые хеш-коды — так называемые коллизии. Вероятность возникновения коллизий играет немаловажную роль в оценке качества хеш-функций.