Среди четырёх монет есть одна фальшивая. Неизвестно, легче она или тяжелее настоящей.

1. Положите 2 монеты в одну 2 в другую. Одна из чаш будет перевешивать.
2. Взять те которые перевешивают и сравнить их.
3. Сравните с 1 другой монетой из другой чаши

"1. Положите 2 монеты в одну 2 в другую. Одна будет перевешивать.
2. взять те которые перевешивают и сравнить их. "

Это круто! И они оказываются одинаковыми потому, что фальшивая была легче и оказалась в другой паре. И?

Три ессно. Взвешиваем монеты попарно. В одном случае вес одинаковый - обе настоящие. В другом разный - одна фальшивая. Откладываем одну и меняем на заведомо настоящую. Вес одинаковый - фальшивая та, что отложили, разный - та, что оставалась.

О! Пока писал, первый ответивший поправил ответ.

Из четырех монет одна — фальшивая. Она отличается от остальных только весом. Если две монеты положили на чашечные весы, то:
а) их равновесие нарушилось. Как найти фальшивую монету?
б) весы остались в равновесии. Как с помощью еще одного взвешивания найти фальшивую монету?
Решение:
а) Если чаши находятся не в равновесии, то на них есть фальшивая монета, а обе монеты, которые не лежат на чашах настоящие. Снимем одну монету с чаши и заменим ее настоящей. Если чаши по-прежнему будут не в равновесии, то фальшивая монета та, которая все время находится на чашах. Если же чаши пришли в равновесие», то сейчас на чашах обе монеты настоящие, а фальшивая монета та, которую мы сняли с чаши.
б) если чаши находятся в равновесии, то обе монеты на них настоящие. Снимем с чаш одну монету и на ее место уложим ту, которая не была на чашах. Если равновесие чаш не нарушается, то взятая монета также настоящая, а фальшивой является последняя, четвертая монета. Если же равновесие чаш нарушится, то фальшивой является положенная на чашу монета.

Источник: https://belmathematics.by/shkolniku/olimpiady/logicheskie-zadachi/319-iz-chetyrekh-monet-odna-falshivaya
© Belmathematics.by