С жесткого диска D после дефрагментации исчезли файлы,

Дефрагментация не должна влиять на удаление файлов

Если они действительно удалены, скорее всего восстановить их уже не получится, т. к. при дефрагментации на жестком диске идёт перезапись файлов на другие сектора. Если на них раньше были ваши данные, ничего не получится

Не забывайте, что восстанавливать файлы следует на другой диск

Какие программы я бы порекомендовал
Handy Recovery v4.0 или новее - очень удобная, моя любимая. Требует регистрацию (можно найти кряк в инете) . Сканировать быстро. Полное сканирование делать только если ничего не нашлось
R.saver - пока ей работать не доводилось, но говорят хорошая
Recover My Files - простая и понятная, но долго сканирует
EasyRecovery - много функциональная
Recuva - не слишком удобная, на случай если другие не справятся

чушь

Дефрагментация ничего трогать не должна, если только ваш HDD не при смерти. Тогда возможно.

Если вы не прерывали дефрагментацию, то ничего не должно случиться, в противном случае у вас 100% повреждены элементы реестра, память, расположение фалов и другие вещи. Также если потерянные или оборванные данные не жизненно важные (игры, фото и видео), то самый простой способ вернуть компьютеру способность читать нарушенные элементы кода - переустановить Windows(с полным стиранием данных и возвращению к заводским настройкам) и снова загрузить данные с нуля. В последнем случае вы потеряете только время, а процесс чтения кода будет восстановлен.