gps получает точные координаты с помощью базовой станции в режиме реального времени как это работает?

Называется такой режим RTK.
Вкратце - приёмник (ровер) измеряет расстояния до спутников и фазы сигналов, база тоже. Координаты базы известны, так что возможно исключить ошибки которые одинаковы или почти одинаковы на базе и на ровере (например неточности эфемерид спутников одинаковы, влияние ионосферы при небольшом расстоянии между ровером и базой можно считать одинаковым и т. д.) .

Одна из сложнейших задач в RTK - разрешение неоднозначностей. Измерения фаз гораздо более точные чем измерения задержки сигнала (кодовые измерения) , но при этом фазовые измерения неоднозначны. Имея точные, но неоднозначные фазовые измерения и грубые, но однозначные кодовые можно получить точное и однозначное решение.

Как это работает можешь почитать например тут: http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=4446550 - глава 21. Вот от туда начало:

Задача высокоточного позиционирования в реальном времени (Real Time Kinematic — RTK) заключается в нахождении координат ровера относительно базы с сантиметровой точностью. С базы передаются измерения по псевдодальностям и псевдофазам. Эти измерения вычитаются из измерений ровера, в результате чего исключается уход часов спутника, частично уничтожаются задержки тропосферы, ионосферы, ошибки эфемерид. Остаточное влияние последних трёх величин зависит от длины базовой линии. Тропосферные задержки вычисляются по одной из моделей и исключаются из измерений. Также из измерений исключаются смещения фазовых центров антенн для различных частотных диапазонов, поэтому измерения далее относим к основанию антенны ровера.

Техника!!!!