Помогите определить рецепт приготовления!

Это, или конфета "карамель" или "ириска" или сахарный леденец))

Уверен, что тут никто не оправдает ваших надежд. Я например вижу данное произведение кулинарного искусства впервые.)

Похоже на Пури

А может это тесто во фритюре.... Тесто может так раздуваться.

Фокачча с картофелем.
В кислое дрожевое тесто добавляют картофельное охлаждённое пюре, замешивают тесто и или на масле жарят или выпекают в духовке.

Когда готовят арабскую питу в духовке она вдувается и становится похожа на такую вот подушку. Будучи вынутой из духовки она опадает но тут каким то образом подушечка не опала в лепешку
Тут очевидно использован похожий эффект а сами эти подушечки не из муки, и не из самого картофеля, а из картофельного крахмала тонюсенько раскатанного в прямоугольные лепешки .Крахмал как известно обладает повышенной прозрачностью и красивой глянцевой текстурой в отличие от муки, а как делать питу вот в этом ролике https://www.youtube.com/watch?v=W-7wtJ1dbIE
Все это разумеется моя версия и не более того

Можно предположить, что сделали следующим образом.
Картофель порезали, обсушили полотенцем. Поджарили в жире при температуре в районе 130'С. Но жарили без образования румяной корочки, просто чтобы картофель прожарился до готовности. Затем этот обжаренный картофель поместили в жир, но уже с температурой 180'С. Тогда картофель вздуется.

это вполне может быть картофель, но технология подразумевает наличие духовки с температурой нагрева больше 250 градусов, что не всегда выполнимо в домашних условиях, а делается элементарно - сначала во фритюр со средней температурой, затем на минуту в духовой шкаф с очень высокой температурой. Все!

Похоже на заварное тесто жаренное во фритюре.

Я не думаю, что она из картофеля. Похоже на какой-то полуфабрикат.
Не вручную же их вырезали. И тёрок таких нету. И ручным насосом её не качали.