После приготовления картофельное пюре стало жестким

Потолки с молоком и она станет мягче.

тоже в ступор впала от вопроса

С трудом могу представить себе жесткое картофельное пюре)
Растопите сливочное масло, растолките картофель сначала с ним. Затем подогрейте молоко (обязательно), и продолжайте толочь, вливая понемногу молоко, до нужной консистенции.

Воду слить, пюре нагреть на бане, добавляя эту воду, молоко или сливки до нужной густоты. При охлаждении пюре уплотняется, затвердевает и может отсекать воду. При нагревании структура возвращается к первоначальной. Это связано с наличием клейстера и пектинов

Вопрос практически философский. Когда мы пытаемся исправлять ошибки прошлого, чаще всего мы лишь усугубляем.
Практический вывод - сотвори новый гарнир - приподжаренное пюре.

в следующий раз варите картошку, а не пюре
и пока горячая - растолките и заправьте горячим молоком и маслом. Это пюре будет мягким

Молока или воды туда бухни да и всё. Масла ещё можно сливочного.

"Днём приготовила пюре. После того как оно доварилось так и оставила. И воду не слила." шта????
А можно подробности о том, как именно Вы варили пюре. И зачем варить уже готовое пюре? Нормальные люди варят картофель, сливают отвар, разминают картофель, добавляют жидкость (молоко/сливки/картофельный отвар), сливочное масло и больше уже не варят, оно готово.
"заканчивая начатое" - кулинарам эти подробности безразличны.
"вижу что пюре жесткое" - отличное зрение. Главное, что не ощущается жёстким, не так важно, что оно на вид жёсткое.

Наверное всё же воду с картошки не слили. Так оно так и есть, вареная картошка остынув и постояв уплотняется, даже находясь в воде.
Пюре нужно делать из только что сваренной горячей картошки.
Добавьте горячего молока, сливочного масла и хорошенько размешайте.

оно уже старое и не свежее.

Ну так кто ж пюре на воде делает, молоко+сливки и масло, остальное по вкусу... Взбивать пюре надо минут 10 захватывая воздух добавляя тёплую жидкость небольшими порциями.
Сейчас твёрдое пюре можно спасти потушив лук с грибами и добавить туда пюре+ немного воды перемешать и дать настоятся под крышкой.