Если по 2 часа в день самостоятельно заниматься английским--за какой срок можно его освоить так чтоб свободно говорить?

Трудно сказать :-)
Нужно учитывать ряд важных факторов, как то: Ваш нынешний уровень знания английского, Вашу восприимчивость к языку, методику, по которой Вы собираетесь учиться, уровень, которого Вы хотите достичь и т. п.

Могу сказать одно: два часа в день каждый день - это очень серьезная заявка на успех! :-) И, в принципе, если будете заниматься по правильной методике, да под руководством опытного преподавателя, то через полгода сможете общаться достаточно уверенно.

Удачи Вам! :-)

За короткий. Но разговаривать сможешь только сам с собой. Кто тебе произношение будет ставить, чудик?

Не соглашусь с мнением Дмитрия! Я учила английский с нуля, сама, сначала по учебнику освоила всю грамматику, потом нашла в интернете аудиоуроки "VOA" (Голос Америки) , из 104 уроков я уже прослушала 40. Разговаривала сама с собой, произношение у меня сейчас отличное, т. к. несложно слушать носителя языка и тупо повторять за ним, никакой репетитор не нужен. Недавно отдыхала за границей, и все меня отлично понимали, и носители языка, и те, для кого он неродной.
p.s. в целом учу английский около 3 лет, главное - терпение.

В том то и делао, что если ты хочешь на нем свободно говорить, тебе нужна практика, постоянное общение на этом языке... а как же ты самостоятельно будешь разговаривать?

Дольше года нужно заниматься. Кроме этого нужны аудио уроки.
Если найдешь человека например пенсионера говорящего на Инглиш будет быстрее.