Прочее образование

Задача по физике

На железнодорожной тележке массой M жестко закреплен вертикальный щит,
повернутый на угол альфа от перпендикулярного рельсам положения. В щит бросают мешок с песком массой m, горизонтальная составляющая начальной скорости которого равна v0 и перпендикулярна рельсам. Найдите скорость тележки после того, как мешок, ударившись о щит, сполз по нему вниз и упал на тележку. Найдите скорость тележки после того, как мешок, ударившись о щит, сполз по нему вниз и упал с тележки. Трением о щит принебречь и сопротивлением тоже. До удара тележка была неподвижна.
~ И. Almaz~
~ И. Almaz~
418
Чертеж делаем, вид на рельсы СВЕРХУ, а щит (толстая черная линия) получается наискосок под углом α:



По условию задачи cкорость мешка массой m ориентирована ПЕРПЕНДИКУЛЯРНО рельсам, а угол α любой.
Перпендикуляр к плоскости щита проводишь (красный пунктир на рисунке) .
Вектор импульса мешка mV можно разложить на две взаимноперпендикулярные соствляющие:
☛ вдоль красного пунктира mVcosα
☛ параллельно щиту mVsinα

Представь себе, что на щит не мешок кидают, а направили струю воды.
Физическая интуиция мне подсказывает, что тележка по рельсам двигаться не будеть, если вертикальный щит ориентировать перпендикулярно рельсам под углом α=90°.
Вода не будет ДАВИТЬ на щит, она будет просто скользить вдоль него, и поэтому тележка будет неподвижна α=90°.

А это значит, что давление на щит возникает тогда, когда неравна нулю составляющая mVcosα.
При α=90° она равна нулю и давления на щит нету.

Дальше совсем просто получается: эту составляющую проецируешь на направление движения вдоль рельсов, получаешь (mVcosα) sinα.
Это будет начальный импульс системы "мешок+тележка" до удара.
Приравниваешь его к конечному (после удара) импульсу тележки и записываешь закон сохранения импульса:
mV cosα sinα = Mu  ⇒

▶▶ u = mV cosα sinα / M – ответ №1 (скорость ОДНОЙ только тележки, а мешок упал с нее на землю) .

▶▶ u = mV cosα sinα / (m+M) – ответ №2 (скорость тележки ВМЕСТЕ с мешком; мешок не падает с тележки) .

ЗЫ. Задача в принципе одноходовая, но все же оригинальная.
Из-за ориентировки щита, странная такая ориентировочка. .
Никогда ее не встречал.
¤¤¤ ¤¤¤
¤¤¤ ¤¤¤
29 004
Лучший ответ
Введем 2 оси OX и OY, OY антипарралельно скорости шарика, OX по рельсам
Из закона изменения импульса ввидим следующее
dPy = Z(сумма) Fy * dT
dPx = Z Fx * dT
Очевидно что после того как мешок прекратил свое движение, Py = 0, значит для системы Мешок+Тележка по оси Y действовали силы ( N со стороны Рельс)
Начальный импульс системы по оси ox равен 0, внешним силам взяться неоткуда, значит dPx = 0
Pxк = Pxн = 0 = (M+m)*U
U = 0
Hojiakbar Hakimjanov
Hojiakbar Hakimjanov
372
ВЫ МЕНЯ СПАСЛИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИ