Олимпиада по матеше 7 класс

Путь прямо пропорционален времени. Если путь в 1,4 раза больше то и время во столько же раз больше, а разница во времени час.
Если время от станции до 14:00 было t, то к 15 часам 1,4t, а разница между этими временами час.
1,4t-t=1
t=2,5 часа
Т. е. поезд отправился со станции в 11:30

Первое задание
Так как число должно делится на 4, то оно должно заканчиваться на 0 или две последние цифры должны составлять число которое делится на 4.
Нуля тут нет, а из предложенных цифр можно составить 3 варианта двухзначным чисел которые делятся на 4:
12, 24, 32
Приписываем к ним цифры, так чтоб не было повторений цифр:
412, 312, 124, 324, 132, 432
Осталось их сложить

1. Число делится на 4, когда две последние цифры нули или составляют число, которое делится на 4.
Из заданных цифр можно составить только 3 двузначных чисел, делящихся на 4: 12, 24, 32.
Теперь мы можем выписать все возможные трёхзначные числа и сложить их.

312 + 412 + 124 + 324 + 132 + 432 = 1736

2. Пусть искомое время равно t, а скорость движения - v.
Тогда к 14:00 поезд проехал расстояние, равное (14 - t)*v, а к 15:00, соответственно, (15 - t)*v.
По условию задачи второе расстояние в 1.4 раза больше первого.
Составляем уравнение: (15 - t)*v = 1.4 (14 - t)*v

15 - t = 1.4 (14 - t)
15 - t = 19.6 - 1.4 t
0.4t = 4.6
t = 11.5

Ответ: 11:30.

256 на первый вопрос