Чем отличаются слова по значению"верить"и"надеяться"?

Учимся пользоваться Большим Толковым Словарем:

ВЕРИТЬ, -рю, -ришь; нсв. (св. поверить). 1. в кого-что. Иметь веру (1 зн.). В. в будущее. В. в победу, в успех. В. в чудеса, в приметы. В. в людей. В. в Бога. В. в свою звезду (в свою удачу, в счастливую судьбу). 2. чему. Принимать что-л. за действительное, истинное. Веришь всяким слухам! Верит каждому твоему слову. Не верю (своим) глазам, ушам (сильно удивлён, поражён увиденным или услышанным). * Москва слезам не верит (Посл.). 3. кому. Доверять кому-л., полагаться на кого-л. В. своим друзьям. В. на слово (доверять полностью, безоговорочно, не требуя доказательств).

НАДЕЯТЬСЯ, -деюсь, -деешься; нсв. 1. на что, с инф. или придат. дополнит. Иметь надежду, рассчитывать на что-л. Н. сдать экзамен. Н. на хорошую погоду. Н. на успех. Я надеюсь, что мы с вами ещё увидимся. 2. на кого-что. Полагаться на кого-, что-л., быть уверенным в ком-, чем-л. Н. на брата. Н. на крепость льда. Н. на благоразумие. ◊ Как на каменную гору надеяться на кого-что (см. Гора). <Надеюсь, в зн. вводн. сл. У тебя, надеюсь, всё уже готово.

Верить:
1) верить во что-то - считать это "что-то" истинным, не имея доказательства.
2) верить человеку - считать человека правдивым.
Надеяться на что-то положительное: считать это "что-то" весьма вероятным.

Если веришь, имеет смысл и надеяться.

ВЕРИТЬ, -рю, -ришь; нсв. (св. поверить). 1. в кого-что. Иметь веру (1 зн.). В. в будущее. В. в победу, в успех. В. в чудеса, в приметы. В. в людей. В. в Бога. В. в свою звезду (в свою удачу, в счастливую судьбу). 2. чему. Принимать что-л. за действительное, истинное. Веришь всяким слухам! Верит каждому твоему слову. Не верю (своим) глазам, ушам (сильно удивлён, поражён увиденным или услышанным). * Москва слезам не верит (Посл.). 3. кому. Доверять кому-л., полагаться на кого-л. В. своим друзьям. В. на слово (доверять полностью, безоговорочно, не требуя доказательств).

НАДЕЯТЬСЯ, -деюсь, -деешься; нсв. 1. на что, с инф. или придат. дополнит. Иметь надежду, рассчитывать на что-л. Н. сдать экзамен. Н. на хорошую погоду. Н. на успех. Я надеюсь, что мы с вами ещё увидимся. 2. на кого-что. Полагаться на кого-, что-л., быть уверенным в ком-, чем-л. Н. на брата. Н. на крепость льда. Н. на благоразумие. ◊ Как на каменную гору надеяться на кого-что (см. Гора). <Надеюсь, в зн. вводн. сл. У тебя, надеюсь, всё уже готово.